1、齿轮,第一节 概述,齿轮机构是一种是应用最广泛的机械传动，是一种啮合传动。,优点,传动比准确结构紧凑工作可靠效率高,=0.97-0.99寿命长适用范围广,允许传递的功率大，速度高,缺点,制造精度要求高成本较高不适用较大中心距传动减振性能和抗冲击性能不如带传动,齿轮,分类,按工作条件开式齿轮传动闭式齿轮传动按齿面硬度 软齿面 HB 350 硬齿面 HB 350,直齿轮(内啮合),齿轮齿条,直齿轮(外啮合),两轴平行,斜齿轮,人字齿轮,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交叉,非平行轴齿轮,不完整的齿轮传动,非圆齿轮,椭圆齿轮机构,对数螺线齿轮机构,三角形齿轮机构,矩形齿轮机构,两轴平行(圆柱齿轮),两轴相交
2、(圆锥齿轮),两轴交错,直齿,圆柱齿轮,齿轮齿条,外啮合,内啮合,斜齿,人字齿,直齿,曲齿,圆柱齿轮,齿轮齿条,外啮合,内啮合,曲齿(圆锥齿轮),斜齿轮,齿轮传动（按两啮合齿轮轴线的相对位置）,第二节 齿廓啮合基本定律,对齿轮传动的基本要求： 瞬时传动比恒定，传动平稳 齿轮靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓来传递运动和动力，因此要研究齿廓的形状对瞬时传动比的影响。,畜力翻车汲水图,早期的齿轮是用木料制造的，齿廓为直线形，齿距要求不严格，承载能力很小，传动质量也很低。,为什么齿轮的齿形是曲线？,1,1,2,3,1 1 ，2a时，cos cos ,4、啮合角,啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角，称为
3、啮合角。啮合角节圆压力角。,思考题,啮合角与压力角有什么关系和区别？关系：标准安装的标准齿轮的啮合角与压力角的大小相同，都是20。区别：啮合角就是啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角，随安装中心距的不同而不同。压力角在齿轮齿廓上各点位置的不同而不同。,思考题,渐开线齿轮在啮合时，两个齿面之间是否是纯滚动？,Vt0，两个齿面之间就不是纯滚动。,相对滑动速度：,齿根圆直径df,齿宽b,齿厚sk槽宽ek,分度圆直径d，标准齿轮的分度圆上： s=e,齿距（周节）p ,分度圆上的齿距p=s+e,齿顶高ha,齿根高hf,全齿高h h=ha+hf,顶隙c,齿顶圆直径da,第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮各
4、部分名称及基本参数,各部分名称,二基本参数,直齿圆柱齿轮的参数有五个：齿数z，模数m，压力角，齿顶高系数ha*, 顶隙系数c*；其中m， ha*, c*已标准化。如果m， ha*, c*是标准值，且s=e，称为标准齿轮,二基本参数,1模数m,我国已规定了标准模数系列:,z: 齿数 p : 周节,模数与尺寸的关系,2压力角,O,N,K,rb,r,Fn,v,),标准值 =20 分度圆: 具有标准模数和标准压力角的圆,基圆直径,思考题：分度圆和节圆有什么关系和区别？,1. 区别：节圆： 过节点作的圆称为节圆,节圆是一对齿轮传动时出现节点以后才定义的圆，所以单个齿轮不存在节圆分度圆: 具有标准模数和标
5、准压力角的圆。分度圆是均匀分齿的圆。单个齿轮上存在分度圆,O1,O2,N1,N2,C,关系： 标准安装的标准齿轮，其分度圆和节圆重合,径节制齿轮,在采用英制为计量单位的国家中，径节DP是齿轮的基本参数，单位是1/in、1/ft。径节DP是指每英寸长度分度圆直径有多少个齿： DP=z/d 1/in例：英制齿轮的齿数为80，分度圆直径为10in则其径节：DP=z/d=80/10=8当齿轮的齿数一定时，DP越大，轮齿尺寸越小,径节与模数的关系,由DP=z/d m=d/z 得：DP=1/m25.4(1/in) 或 m=25.4/DP(mm)径节制齿轮不能用模数制齿轮来替换，也不能用模数制齿轮刀具生产出
6、来。例：DP10(1/in)的轮齿，根据 m=25.4/DP(mm) 2.54mm模数标准系列中没有2.54这个模数。,为什么压力角取20 ？,确定齿轮分度圆上压力角大小的目的是为了在一定基圆的渐开线上，取哪一段作为齿轮的齿廓最合适。从传递力矩的大小及效率来看：分度圆上压力角越小，越省力，效率越高。,压力角的取值,压力角过小：齿的根部厚度较薄，容易在根部折断，齿轮的承载能力较差；一部分齿廓在基圆以内，导致齿根部分无法满足渐开线齿轮传动的要求，影响传送质量。,压力角的取值,压力角过大：做出的齿形上尖下宽，齿根较厚，齿顶较尖。轮齿强度有所提高，但传动很费力，效率降低。,压力角的取值,我国规定标准齿
7、轮压力角=20，就表示取渐开线的中间一段。=20时，齿形匀称，强弱比较合适。,3齿顶高系数ha*,齿顶高:,短齿,正常齿,齿顶圆直径,4顶隙系数c*,齿根高,正常齿,全齿高,齿根圆直径,顶隙c (储存润滑油） 一齿轮齿顶至另一齿轮齿根之间的径向间隙,短齿,5.标准中心距,为避免冲击，要求两齿轮啮合时，齿廓齿侧无间隙，即：,节圆上一个齿轮的齿厚等于另一个齿轮的齿槽,一对齿轮传动,按照标准中心距安装, 标准中心距, 安装中心距,如何保证两个标准齿轮能够无侧隙传动呢？,中心距变动,分度圆与节圆重合两分度圆相切,啮合角 = 压力角,具有标准顶隙,标准中心距,标准齿轮不按标准中心距安装，啮合线变陡 节圆
8、 分度圆 啮合角分度圆压力角,三几何尺寸计算,分度圆直径,齿顶圆直径,齿根圆直径,基圆直径,中心距,齿顶高,齿根高,全齿高,汽车变速箱中的齿轮比标准齿轮短而粗，但齿顶并不尖。为什么？,在变速箱中常使用一种短齿齿轮。短齿齿轮的齿顶高系数为0.8，顶隙系数为0.3，所以齿顶高为0.8m，齿根高为0.8m+0.3m1.1m。短齿齿轮的齿顶圆和齿根圆都向分度圆靠近，径向间隙增加，分度圆齿厚不变，轮齿短而粗。,m,0.8m,s,汽车变速箱中的齿轮比标准齿轮短而粗，但齿顶并不尖。为什么？,也可以采用“双模数制”设计短齿齿轮的尺寸：双模数m1/m2为2.5/2，其中m1=2.5，用于计算分度圆直径d、齿厚s
9、、齿距e、基圆直径db、基圆齿距sb和中心距a而m2=2，用于计算齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h、齿顶圆直径da和齿根圆直径df。,模数相同的齿轮，它们的齿形是否一样？,当模数一定时，齿高、齿厚等参数是一定的，不随齿轮齿数的多少而变化,标准齿轮的分度圆上： s=e=p/2=m/2,模数相同的齿轮，它们的齿形是否一样？,但渐开线齿形取决于基圆直径的大小，而 db=d cos=mz cos当模数一定时：齿数少，基圆小，齿形平均曲率较大，齿根较薄齿数大，基圆大，齿形渐趋于平直，齿根增厚齿数趋于无穷大，齿形变成直线，即齿条齿形,Z=10,Z=25,Z= ,齿根圆与基圆哪个大?,如果齿根圆比基圆小，则肯定有一部分齿廓不能做成渐开线。 基圆: db=dcos20=0.94mz 齿根圆: df=(z-2.5)m c=df-db=(z-2.5)m-0.94zm=(0.06z-2.5)m如果要求齿根圆大于基圆： c=(0.06z-2.5)m0 z=2.5/0.06=41.67当标准齿轮齿数42时，齿根圆比基圆小齿根圆与基圆之间的一段齿廓不可能是渐开线，只能是一段过渡弧线。,齿根圆与基圆的关系,理论上，齿根圆附近有一段齿廓是不参与啮合的渐开线齿廓到齿根圆之间采用过渡弧线，从强度考虑是必要的,
