椭圆的基本知识(共6页).doc

椭圆的基本知识一、基本知识点知识点一：椭圆的定义：椭圆三定义，简称和比积1、定义1：（和）到两定点的距离之和为定值的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距,定值为_。2、定义2：（比）到定点和定直线的距离之比是定值的点的轨迹叫做椭圆。定点为焦点，定直线为准线，定值为_。3、定义3：（积）到两定点连线的斜率之积为定值的点的轨迹是椭圆。两定点是长轴端点，定值为。知识点二：椭圆的标准方程1、当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为_，其中。2、当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为_，其中。知识点三：椭圆的参数方程的参数方程为_。知识点四：椭圆的一些重要性质（1）对称性：椭圆的标准方程是以轴、轴为对称轴的轴对称图形，并且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心就是椭圆的中心。（2）范围：椭圆上所有的点都位于直线和所围成的矩形内，所以椭圆上点的坐标满足。（3）顶点：椭圆的对称轴与椭圆的交点为椭圆的顶点；