根据椭圆的定义，我们来求椭圆的方程。 y M F1 o F2 x 如图，建立直角坐标系，使轴经过点，并且点与线段的中点重合。 设是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为，那么焦点的坐标分别为。又设点与的距离的和等于常数。 由定义可知椭圆就是集合 因为 得方程： 将这个方程移项后两边平方，得 整理得 上式两边再平方，得: 整理得： 由椭圆的定义知：，即，所以 令，代入上式得： 也就是 这个方程叫做椭圆的标准方程。它所表示的椭圆的焦点在轴上。
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