椭圆的简单几何性质习题4页.doc

学业水平训练1已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于()A.B.C. D.解析：选D.由题意知，2a4b，又b2a2c2，得到4c23a2，e2，e.2已知椭圆x2my21的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m()A. B.C2 D4解析：选A.将椭圆方程化为标准方程为x21，焦点在y轴上，1，0m1.由方程得a，b1.a2b，m.3已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是()A. B.C. D.解析：选A.设|AF1|1，由ABF2是正三角形知，|AF2|2，|F1F2|，椭圆的离心率e.4如图所示，边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆C1，C2，C3的离心率分别为e1，e2，e3，则()Ae1e2e3 Be2e3e1Ce1e2e3 De2e3