椭圆知识点归纳总结和经典例题(共12页).doc

椭圆的基本知识 1椭圆的定义：把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为2c) . 2.椭圆的标准方程：（0） （0）焦点在坐标轴上的椭圆标准方程有两种情形，为了计算简便，可设方程为mx2+ny2=1(m0，n0)不必考虑焦点位置，求出方程3.求轨迹方程的方法: 定义法、待定系数法、相关点法、直接法解: (相关点法)设点M(x, y), 点P(x0, y0), 则xx0, y 得x0x， y02y.x02y024, 得 x2(2y)24, 即所以点M的轨迹是一个椭圆. 4.范围. x2a2，y2b2，|x|a，|y|b椭圆位于直线xa和yb围成的矩形里5.椭圆的对称性椭圆是关于y轴、x轴、原点都是对称的坐标轴是椭圆的对称轴原点是椭圆的对称中心椭圆的对称中心叫做椭圆的中心6.顶点 只须令x0，得yb，