椭圆常见题型总结(共10页).docx

椭圆常见题型总结1、椭圆中的焦点三角形：通常结合定义、正弦定理、余弦定理、勾股定理来解决；椭圆上一点和焦点，为顶点的中，则当为短轴端点时最大，且；=（短轴长）2、直线与椭圆的位置关系：直线与椭圆交于两点，则3、椭圆的中点弦：设是椭圆上不同两点，是线段的中点，可运用点差法可得直线斜率，且；4、椭圆的离心率范围：，越大，椭圆就越扁。求椭圆离心率时注意运用：，5、椭圆的焦半径 若是离心率为的椭圆上任一点，焦点为，则焦半径，；6、椭圆标准方程的求法定义法：根据椭圆定义，确定，值，结合焦点位置直接写出椭圆方程；待定系数法：根据焦点位置设出相应标准方程，根据题中条件解出，从而求出标准方程；在不知道焦点的情况下可设椭圆方程为；椭圆方程的常见题型1、点到定点的距离和它到定直线的距离之比为，则点的轨迹方程为 ；2、已知轴上一定点，为椭圆上的动点，则AQ中点的轨迹方程是 ；3、平面内一点到两定点、的距离之和为10，则的轨迹为（ ）A 椭圆