椭圆标准方程及其性质知识点大全4页.doc

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【专题七】椭圆标准方程及其性质知识点大全(一)椭圆的定义及椭圆的标准方程:椭圆定义:平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数 , 这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意:若,则动点的轨迹为线段; 若,则动点的轨迹无图形(二)椭圆的简单几何性:标准方程是指中心在原点,坐标轴为对称轴的标准位置的椭圆方程。标准方程 图形性质焦点,焦距范围,对称性关于轴、轴和原点对称顶点,轴长长轴长,=,短轴长,=离心率 ,(离心率越大,椭圆越扁)【说明】:1.方程中的两个参数a与b,确定椭圆的形状和大小,是椭圆的定型条件,焦点F,F的位置,是椭圆的定位条件,它决定椭圆标准方程的类型,常数a,b,c都大于零,其中a最大且a=b+c.2. 方程表示椭圆的充要条件是:ABC0,且A,B,C同号,AB。AB时,焦点在y轴上,AB时,焦点在x轴上。(三)焦点三角形

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