椭圆离心率的三种求法：(1)若给定椭圆的方程，则根据焦点位置确定a2，b2，求a，c的值，利用公式e或利用直接求解.(2)求椭圆的离心率时，若不能直接求得的值，通常由已知寻求a，b，c的关系式，再与a2b2c2组成方程组，消去b得只含a，c的方程，再化成关于e的方程求解.(3)求离心率时要充分利用题设条件中的几何特征构建方程求解，从而达到简化运算的目的.涉及椭圆离心率的范围问题要依据题设条件首先构建关于a，b，c的不等式，消去b后，转化为关于e的不等式，从而求出e的取值范围.1.若椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被点分成53的两段，则此椭圆的离心率为()A. B. C. D.解析依题意，得，c2b，ab，e. 答案D点评本题的解法是直接利用题目中的等量关系，列出条件求离心率.2.设P是椭圆1(ab0)上的一点，F1，F2是其左，右焦点.已知F1PF260，求椭圆离心率的取值范围.分析本题主要考查椭圆离心率取值范围的求法，建立不
