概率论与数理统计第4章作业题解(共16页).doc

第四章作业题解4.1 甲、乙两台机床生产同一种零件, 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y . 已知的概率分布如下表所示:X0 1 2 3 P0.4 0.3 0.2 0.1Y0 1 2 3 P0.3 0.5 0.2 0如果两台机床的产量相同, 问哪台机床生产的零件的质量较好？解： 因为 ，即乙机床的平均次品数比甲机床少，所以乙机床生产的零件质量较好。4.2 袋中有 5 个球, 编号为1,2,3,4,5, 现从中任意抽取3 个球, 用X表示取出的3 个球中的最大编号，求E(X).解：X的可能取值为3,4,5.因为；所以 4.3 设随机变量X 的概率分布其中是个常数，求解: ，下面求幂级数的和函数，易知幂级数的收敛半径为，于是有根据已知条件，因此，所以有.4.4 某人每次射击命中目标的概率为, 现连续向目标射击, 直到第一次命中目标为止, 求射击次