概率论与数理统计第6章习题解答(共7页).doc

一、第六章习题详解6.1 证明（6.2.1）和(6.2.2)式.证明： (1) (2) 6.2设是抽自均值为、方差为的总体的样本, 与分别为该样本均值。证明与. 证：6.3 设是抽自均值为、方差为的总体的样本,证明: (1) (2) 证：(1) (2) 6.4 在例6.2.3 中, 设每箱装n瓶洗净剂. 若想要n瓶灌装量的平均阻值与标定值相差不超过0.3毫升的概率近似为95%, 请问n至少应该等于多少？解：因为依题意有，即于是 ，解之得 所以n应至少等于43.6.5 假设某种类型的电阻器的阻值服从均值 200 欧姆, 标准差10 欧姆的分布, 在一个电子线路中使用了25个这样的电阻.(1) 求这25个电阻平均阻值落在199 到202 欧姆之间的概率;(2) 求这25个电阻总阻值不超过5100 欧姆的概率.解：由抽样分布定理，知近似服从标准正态分布N(0,1)，因此(1) (2)