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概率论与数理统计练习与测试 第五章（南工大应用数学系 编）（苏大版） 大数定律与中心极限定理1. 设随机变量(的方差为2.5。利用契贝雪夫不等式估计： 的值。解：由契贝雪夫不等式：，又已知，故 。2. 已知某随机变量(的方差D(=1，但数学期望E(=m未知，为估计m，对(进行n次独立观测，得样本观察值(1，(2，(n。现用 。解：因又(1，(2，(n相互独立，故 ，根据契贝雪夫不等式，有 ，即，再由 。设在由n个任意开关组成的电路的实验中，每次试验时一个开关开或关的概率各为设m表示在这n次试验中遇到的开电次数，欲使开 电频率与开电概率p=0.5的绝对误差小于=0.01，并且要有99%以上的可靠性来保证它实现。试用德莫佛-拉普拉斯定理来估计，试验的次数n应该是多少？