五、（2006年华东地区数学建模邀请赛第一题）乒乓赛问题A、B两乒乓球队进行一场五局三胜制的乒乓球赛，两队各派3名选手上场，并各有3种选手的出场顺序（分别记为和）。根据过去的比赛记录，可以预测出如果A队以次序出场而B队以次序出场，则打满5局A队可胜局。由此得矩阵如下：（1）根据矩阵能否看出哪一队的实力较强？（2）如果两队都采取稳妥的方案，比赛会出现什么结果？（3）如果你是A队的教练，你会采取何种出场顺序？ 首先要弄清楚：矩阵中的元素到底表示什么意思？是不是表示：如果A队以次序出场而B队以次序出场，A队在5局中可以百分之百保证一定会胜局？显然不是这个意思，比较合理的看法，应该认为它只是对A队平均获胜局数的一个估计。当A队以次序出场、B队以次序出场时，设这时A队每一局比赛获胜的概率是一个不变的常数，并且假设各局是否获胜是相互独立的（实际上也许并不是这样，但是题目中给我们的信息太少，我们只能这样假设）。这样，5局比赛就是一个独立重复试验序列。 设是A队在5局比赛中获胜的局数，显然，服从二项分布，概率分布为， 。容易求得它的数学期望为 。
