1、1漳浦三中 2015-2016 学年第一学期第二次调研考高二数学（文科）试卷1、选择题（12 小题，60 分）1.如图，圆 C 内切于扇形 AOB，AOB= ，若在扇形 AOB 内任取一点，则该点在圆 C 内的概率为（ ）A B C D 2. 已知椭圆 上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 ，1625yxP3则 到另一焦点距离为（ ）PA B C D373若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 ，焦距为 ，则椭圆的方程为（ ）186A B 1692yx 25yxC 或 D以上都不对25125yx4动点 到点 及点 的距离之差为 ，则点 的轨迹是（ ）P)0,1(M),3(N2PA双曲线 B双
2、曲线的一支 C两条二、填空题射线 D一条射线5设双曲线的半焦距为 ，两条准线间的距离为 ，且 ，cdc那么双曲线的离心率 等于（ ）eA B C D 23236抛物线 的焦点到准线的距离是（ ）xy10A B C D2525107. 命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）xxA. 若 ，则 或 B. 若 ，则 1211x2C. 若 或 ，则 D. 若 或 ，则x2x1x8若抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，则点 的坐标为（ ） 。28yP9P2A B C D(7,14)(14,)(7,214)(7,214)9、设 p ，q ，则 p 是 q 的（ ）3x5xA充分不必要条件 B必要不充分条件C
3、充要条件 D既不充分也不必要条件10、抛物线 上一点 到准线的距离为 3，则点 的横坐标 为（ ）24yxMMxA. 1 B. 2 C. 3 D. 411、已知 F1、F 2 是椭圆的两个焦点，过 F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点，若ABF2 是正三角形，则这个椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 3322312、已知双曲线 的左，右焦点分别为 ， ，过点 的直线与双曲线 的右支相交于 ， 两点，且点 的横坐标为 ，则 的周长为 A B C D 第卷 （非选择题共 90 分）二、填空题: 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在答题卡对应的位置上。1
4、3、在边长为 1 的正方形 ABCD 中任取一点 P，则 的面积大于 的概率是_AB1414、已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为 ，两条渐近线的方程为 ，则该(10,)F43yx双曲线的标准方程为 .15、若曲线 表示双曲线，则 的取值范围是 。214xykk16椭圆 的一个焦点是 ，那么 。52 )2,0(三、解答题: 本大题共 6 小题，共 74 分 317、(本小题满分 12 分)设不等式组 所表示的区域为 ，函数 的图象与 轴所围成的区域为 ,向内随机投一个点,求该点落在 内的概率.18、 (本小题满分 12 分)过点（0，4） 、斜率为1 的直线与抛物线 交于两点 A，B，如果
5、（O2(0)ypx AB为原点）求 P 的值及抛物线的焦点坐标 .19(本小题满分 12 分)为何值时，直线 和曲线 有两个公共点？有一个公共k2ykx236xy点？没有公共点？20.(本小题满分 12 分)双曲线与椭圆有共同的焦点 ，点 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，12(0,5)(,F(,4)P4求渐近线与椭圆的方程。21.(本小题满分 12 分)已知点 是椭圆 的右顶点，且椭圆 的离心率为 过点0,2A012bayxC： C23作直线 交椭圆 于 、 两点,3MlPQ（）求椭圆 的方程，并求出直线 的斜率的取值范围；l（）椭圆 的长轴上是否存在定点 ，使得 恒成立？若存在，求出 的值；C0,nNQNAPMn若不存在，请说明理由22.(本小题满分 14 分)椭圆 G： 的两个焦点为 F1、F 2，短轴两端点 B1、B 2，已知 F1、F 2、B 1、B 2四)0(12bayx点共圆，且点 N（0，3）到椭圆上的点最远距离为 （）求此时椭圆 G 的方程；.5（）设斜率为 k（k0）的直线 m 与椭圆 G 相交于不同的两点 E、F，Q 为 EF 的中点。问 E、F 两点能否关于过点 P（0， ） 、Q 的直线对称？若能，求出 k 的取值范围；若不能，3请说明理由
