欧几里得空间习题解答(共26页).doc

第九章 欧几里得空间习题解答P394.1.1 对称性成立，是一个内积, =(2,1,3,2), =(1,2,-2,1), =(1,2,2,3), =(3,1,5,1), =(1,1,1,2), =(3,1,-1,0)P393. 3 P393.4在解设所求证:因为证，小题：P393.6 而P394.8，解：解出：Schmidt: 单位化便得到解空间的标准正交基：P394.9 已知解：单位化标准正交基P394，11设两个基： P394.11，取V的一个基P394，13，设：因为A正交，故AA=E，令A=由第1行列，由1与其余各列正交，1j（j1），（1，j）=其中A1仍为上三角正交矩阵，但阶数少1，故可用归纳法给出证明，且n=1时显然为真，由归纳法原