正余弦定理知识点权威总结18页.doc

正余弦定理知识点权威总结：一、正弦定理和余弦定理1、定理正弦定理余弦定理2、内容1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有 3、推论a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;sinA=,sinB=,sinC=;a:b:c=sinA: sinB: sinC;4、注意（1）在ABC中，已知A,a,b，讨论三角形解的情况.先由可进一步求出B；则C =180-(A+B),从而.（2）在ABC中，sinAsinB是AB的充要条件。（sinAsinBabAB）由余弦定理判断三角形的形状a2=b2+c2A是直角ABC是直角三角形，a2b2+c2A是钝角ABC是钝角三角形，a2b2+cA是锐角/ABC是锐角三角形。（注意：A是锐角/ ABC是锐角三角形 ，必须说明每个角都是锐角）5、三角形面积公式三角形面积公式：； ，其中，为内切圆半径； ，为外接圆半径