正余弦定理专题4页.doc

解斜三角形（正余弦定理灵活应用）1.正弦定理： =2R.（关键点“比”）利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题.（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角.（从而进一步求出其他的边和角）2.余弦定理： a2=b2+c22bccosA； b2=c2+a22cacosB； c2=a2+b22abcosC.在余弦定理中，令C=90，这时cosC=0，所以c2=a2+b2.cosA=； cosB=； cosC=.利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.可能出现一解、两解或无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角定理及几何作图来理解”.判断三角形的形状：1.在ABC中，若2cosBsinA=sinC，则ABC的形状一定是（ ） 答案：CA.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形