1、三年级数学概念汇总和方法第一单元 除法 1. 三位数除以一位数的笔算： 1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； 2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数； 3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； 4、哪一位上不够商 1 就商 0；每次除得的余数要比除数小。 三位数除以一位数的笔算：从被除数的最高位百位除起，如果百位数比除数大，商就写在百位上面，然后将百位的余数与十位上的数合起来除以一位数，商写在十位上，最后把余下的数和个位上的数合起来继续除。如果百位上数比除数小，就看被除数的前两位，商写在十位上，然后继续除。三位数除以一位数商可能是三位数、也可能是两位数。商中
2、间有 0 的除法笔算：按照三位数除以一位数的笔算方法计算。在计算过程中，百位上没有余数，遇到被除数的十位数除以除数不够商 1 时或十位数是 0 时，就在十位商 0 来占位。商末尾有 0 的除法的笔算方法：在三位数除以一位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好没有余数，个位又是 0，就不要再除下去，直接在个位商 0 占位。如果除到被除数的十位正好没有余数，而被除数个位数又比除数小，就在商的个位写 0，被除数个位上的数直接落下来做余数。2. 判断商是几位数？如果三位数除以一位数，被除数百位上的数够除，商是三位数。如果被除数百位上的数不够除，商是两位数。3. 如何验算？除法用乘法来验算。没有余数时：被
3、除数=商除数。有余数时：被除数=商除数+余数。4. “0”不能做除数，做除数没有意义；5. 0 除以任何不是 0 的数都得 0。6. 连续除以两个数=除以这两个数的积。例如 12015=12035一个数除以两个数的积就等于它连续除以两个数。例如 648（24）=6424=87. 口算时要注意：（1）0 除以任何不是 0 的数都得 0。（2）0 乘以任何数都得 0； （3）0 加任何数都得任何数本身； （4）任何数减 0 都得任何数本身 。8. 验算除法: （1）被除数除数=商 商除数=被除数 被除数商=除数（2）被除数除数=商余数 商除数+余数=被除数 （被除数余数）商=除数9. 笔算除法顺序
4、：确定商的位数，试商，检查，验算。 10. 笔算除法时，那一位上不够商 1，就添 0 占位。 （最高位不够除，就向后退一位再商。 ） 除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。235=43，这里 3 叫做余数。余数必须比除数小（余数除数） 。计算过程中横式上不能丢掉余数。要养成验算的好习惯。11. 半价出售（原来的价格2=现在的价格）12. 每次计算三位数除以一位数时要先估计一下商是几位数后再计算，这样估算和笔算结合可以提高我们计算的正确率。例如：计算 4324 时先估算：被除数最高位上 4 等于除数 4，商一定是三位数（108） ，如果你计算出 4324=18 你就马上能感觉到这题一定
5、错了。13. 被除数除以除数商是几，被除数就是除数的几倍，也可以说被除数里有几个除数。例如：284=7，说明被除数应该是除数 7 倍。被除数里有 7 个除数。14. 被除数的末尾有 0 商的末尾不一定有 0。例如：1004=25 商的末尾就没出现 0。被除数中间有 0，商的中间不一定有 0；例如：6044=151 商的中间就没有 0。15. 解决两步连除问题：从问题入手，确定先算什么，再算什么，连除计算时也就是两次连续的等分，也可以用乘法算出总份数，再求出每份的数量。16. 数量关系式：鸡的总只数层数=每层的只数 书的总本数书架的个数=每个书架上书的本数速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度
6、=时间跳绳的总个数几分钟=每分钟跳的个数 工作总量工作时间=工作效率 打字的个数时间=每分钟打字的个数 电池的总个数每盒电池的个数=盒数17. 锯木头问题王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？想：锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟） ；而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：44=16（分钟）18. 巧用余数解决问题。（ ）8=6（ ） ，求被除数最大是（ ） ，最小是（ ） 。想：根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大
7、应是 68+7=55，最小应是68+1=49。少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色？想：彩灯一组为：1+2+3=6（个） ，照这样下去，896=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？384=9（条）2（人） 余下的 2 人也要 1 条船， 9+1=10 条。答：一共要 10 条船。例 2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成
8、人衣服？173=5（件）2（米） 余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。19. 有余数的除法。a. 被除数除数商余数 如：21451 （余数要比除数小；除数要比余数大。 ）被除数商除数余数 如：21451 b包装问题。注意是取少不取多。 如：一束鲜花需要 6 枝玫瑰、8 枝满天星、7 枝百合，那 33 枝玫瑰、26 枝满天星、44 枝百合；这些花最多可以扎成几束？ 3365（束）3(枝) 2683（束）2(枝) 4476（束）2(枝) 3（束）5（束）6（束）答：这些花最多可以扎成 3 束。 c.坐船、坐车问题。注意是使用进一法。 如:一条船最多坐 5 人，那么 37 个
9、人租几条船合适？ 3757（条）2(人) 718（条） 答：至少租 8 条船合适。口算技巧：（A）603=（ ） 。可以把 60 看成 6 个十，6 除以 3 得 2，所以 6 个十除以 3 得 2 个十，即20.（B）2404=（ ） 。可以把 240 看成是由 200 和 40 组成的，百位上不够商 1，就把 240 看成 24 个十，因为 24 除以 4 得 6，所以 24 个十除以 4 得 6 个十，即 60.第二单元 年、月、日 1. 一年有 12 个月。31 天的是大月，大月有 7 个：分别是 一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。 30 天的是小月，小月有 4 个：分别是
10、四月、六月、九月、十一月。 2. 平年二月是 28 天，闰年二月是 29 天。平年有 365 天，闰年有 366 天。 通常每 4 年里有 3 个平年，1 个闰年。公历年份是 4 的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。3. 一年有 4 个季度（季度与季节不同） ；1 个季度=3 个月。1、2、3 月是第一季度；4、5、6 月是第二季度；7、8、9 月是第三季度；10、11、12 月是第四季度。 第一季度是 90 天或 91 天；第二季度是 91 天；第三季度和第四季度都是 92 天。一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按农历的节气划分的） 。5. 纪念日：1 月
11、 1 日 元旦 3 月 8 日 妇女节 3 月 12 日 植树节 5 月 1 日 劳动节5 月 4 日青年节 6 月 1 日 儿童节 7 月 1 日 建党日 8 月 1 日 建军节 9 月 10 日教师节 香港回归 1997 年 7 月 1 日 澳门回归 1999 年 12 月 20 日 6. 时间口诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四、六、九、十一，三十日，平年二月二十八，闰年二月二十九，平年 365，闰年 366，平年闰年很好判，年份除以 4 记心间，有余数的是平年，没有余数是闰年，单数一定是平年，如果遇到整百年，一定要用 400 算。7. 平年有 52 个星期零 1 天，闰
12、年有 52 个星期零 2 天。8. 在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时；分针走 24 圈，计（2460）1440 分钟。所以，经常采用从 0 时 24 时计时法，通常叫做 24 时计时法。9. 两种计时法的转化记录时间可以用普通计时法，也可以用 24 时计时法，两者可以相互转化。普通计时法 24 时计时法以中午 12 时为界限，凌晨和上午的时间数值不变，下午和晚上的时间加上 12。如：早上 7 时 就是 7 时 凌晨 3 时 就是 3 时 下午 2 时 就是 14 时 晚上 8 时 就是 20 时24 时计时法 普通计时法中午 12 时以前的数值不变，但要在前面加上凌晨或上午
13、；12 时以后，用时间减 12，再加上“下午”或“晚上” 。如：7 时 就是 早上 7 时 3 时 就是 凌晨 3 时 14 时 就是 下午 2 时 20 时 就是 晚上 8 时10. 时钟知识秒针走 1 小格是 1 秒，走 1 大格是 5 秒,走 1 圈是 60 秒，也就是 1 分钟；分针走 1 小格是 1 分钟(60 秒).走 1 大格是 5 分钟，走 1 圈是 60 分，也就是 1 小时。时针走 1 圈是 12 小时；分针走 1 圈是 60 分，就是 1 时；秒针走 1 圈是 60 秒，就是 1 分。闰年 第 1 季度 第 2 季度 第 3 季度 第 4 季度天数 91 91 92 92
14、半年 上半年 182 天 下半年 184 天平年 第 1 季度 第 2 季度 第 3 季度 第 4 季度天数 90 91 92 92半年 上半年 181 天 下半年 184 天11. 经过的时间=结束的时刻开始的时刻(不够减借 1 时当 60 分用)12. 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时，分，秒。 1 年=12 个月=4 个季度 1 季度=3 个月 1 日=24 时，1 时=60 分 1 分=60 秒 一周=7 天 一星期=7 天13. 计算经过时间在计算时间时：一般用 24 时计时法计算比较容易。终点时刻起点时刻=经过时间在求同一天内经过的时间时，用结束（到达）时间起始（出发）
15、时间。如果出现跨天的时候，则： 结束时刻24 时出发时刻 或者 24 时出发时刻结束时刻（如：18 时第二天 6 时。 计算：6+24-18=12 小时或者 24-18+6=12 小时）14. 天数的计算方法：计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。如果经历的时间经过不同的月份，要采用分段计算（即一个月一个地计算） 。例如：某中学从 7 月 15 日开始放假，到 8 月 18 日开学，请问一共放假了多少天 ？可以这样思考：先想把七月份过完在家休息了几天，也就是从 7 月 15 日到 7 月 31 日一共有 31-15+1=17（天） ，8 月 18 日开学说明八月只能休息到 8 月 17
16、日，然后再加八月的 17天，17+17=34 天也就是一共放假的天数。15. 推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由507=7（星期）1（天） ，知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期四。 16. 制作年历或日历步骤：（1）先查清第一天是星期几。（2）做年历时判断该年份是平年还是闰年。（3）休息日可用另一种颜色标出。（4）节假日等可标注出来。17. 公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。 如：1900 年不是闰年而是平年；2000 年是闰年。18. 一个人 12 岁只
17、过了 3 个生日，他一定是闰年的 2 月 29 日出生的。19. 求周岁或周年：结束时间开始时间中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到 2013 年是 64 周年。 （2013-1949=64）20. 根据一周有 7 天，推算星期几：例：1 月 10 日是星期二，1 月份中是星期二的还有哪些日子：往前推：1 月 3 日 往后推：1 月 17 日、1 月 24 日、1 月 31 日21. 求出经过的天数是几个星期多几天？例：3 月 5 日是星期一、3 月 21 日是星期几？步骤：先求出一共有几天，后根据余数往后推算。 方法一：（不包括 3 月 5 日的算法）第一步：215=16
18、（天） （从 3 月 6 日算起，共经过 16 天）第二步：167=2（周）2（天）从 3 月 6 日星期二算起，从星期二到下个星期一为一周所以余下的第一天是星期二；余下的第二天是星期三；因此，3 月 21 日为星期三。方法二：（包括 3 月 5 日的算法）第一步：215+1=17（天） （从 3 月 5 日算起，共经过 17 天）第二步：177=2（周）3（天）从 3 月 5 日星期一算起，从星期一到下个星期日为一周所以余下的第一天：星期一；余下的第二天：星期二；余下的第三天：星期三。因此，3 月 21 日为星期三。22.分月计算 如 6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？23. 求经
19、过多少天：主要分析是否包含开始时间如果包含开始时间：结束时间开始时间1例：图书展从 5 月 3 日举办到 5 月 25 日结束，一共举办多少天？253+1=23（天） （包括 5 月 3 日）例：7 月 5 日放暑假，9 月 1 日开学，一共放几天？（不在同一月份的，需要分别求出期间的每个月各放了几天）7 月：3151=27（天） （包括 7 月 5 日） 8 月：共 31 天所以 27+31=58（天）共放了 58 天。第三单元 平移和旋转 1. 平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变，旋转是物体绕某一点或轴运动，本身方向发生改变。物体进行平移和旋转运动形状和大小都不改变。2. 判断图形平
20、移的方向和距离：（1）图形平移的方向按箭头指向用上、下、左、右来叙述。（2）确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段，对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。 3. 看、画平移图形：弄清方向，数对格数；画平移图形：弄清方向画箭头，确定点数格数，再画出整个图形。 （平移的特点：图形、大小、方向不变；位置改变。 ） 4. 画平移图形的方法：（1）要把平移图形各个顶点按指定的方向和格子数平移到新的位置，描出各点。（2）把各点按顺序连接起来，得到平移后的新图形。5. 物体沿着直线运动的现象叫平移。平移的特征：平移时物体的形状、大小、方向都不改变，只是位置变了。月 份 6 月 7 月 8 月12
21、日-30 日 31 天 1 日-17 日30-12+1=19 天 31 天 17 天思考合计：19+31+17=57 天6. 旋转：物体绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。旋转的特征：旋转时物体的形状、大小都不改变，只是自身的方向和位置发生变化。注意点：钟摆的运动是旋转。第四单元 乘法 1. 口算乘法：两位数乘整十数的口算方法： 先用整十数 0 前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上 1 个 0。 （如：3032=960；想：332=96，在 96 的末尾添上 1 个 0，是 960.）整十数乘整十数的口算方法：两个乘数相乘，可以先把 0 前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有
22、几个 0，就在乘得的数后面添几个 0。把十位上的数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上 2 个 0。两位数乘两位数的笔算方法：笔算两位数乘两位数，书写竖式时要末尾对齐。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从个位写起；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从十位写起；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。先用下面乘数个位上的数去乘，积从个位写起；再用下面乘数十位上的数去乘，积从十位写起；最后把两个积加起来。2. 乘法的估算一般有这样几种方法：比谁大；比谁小；在谁左右。（1）估算积比谁大。例如 2942 可以把这两个乘数看作接
23、近它们同时又比它们小的整十数，29 看作 20，42 看作 40，2040=800，所以 2942 一定比 800 大；（2）估算积比谁小。例如 2942 可以把 29 和 42 这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数，29 看作 30，42 看作 50，3050=2000，2942 的积一定小于 1500。（3）积在谁左右：可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数，例如要知道 2942 大约是多少，因为 2930 ， 4240，所以 29421200。29 乘 42 的积在 1200 左右。（4）估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。（5）估算方法：进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将
24、两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。（6）乘法的估算必须会用四舍五入法。如乘法估算：81685600，就是把 81 估成 80，68 估成 70，80 乘 70 的 5600。3. 估算多位数乘一位数，要用四舍五入法（如果尾数的最高位不满 5,就直接把尾数舍去,改写成 0;如果尾数的最高位满 5,把尾数改写成 0 后,还要向它的前一位进 1）把多位数看做整十，整百，整千数来计算。估算的结果一定要用“” 。4. 两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。5. 0 乘任何数都得 0。6. 乘法验算：交换两个乘数的位置。7. 简单的数量关
25、系：单价数量总价 总价数量单价 总价单价数量速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度每箱牛奶的瓶数箱数=牛奶的瓶数8. 速算技巧：（A）6020=（ ） ，把 6020 看作 6 乘 2，得 12，60 是 6 的 10 倍,20 是 2 的 10 倍，再将得数扩大 1010=100 倍得 1200，心算过程是 62=12，末尾共有两个 0，积 12 后面添上两个 0，得 1200.（B）估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算。如 3940，把 39 看成 40，4040=1600，39401600；再比如 5130，估算过程是 5030=1500，51301500。（C）3511=（ ）
26、，把 35 乘 10 得 350，再用 351=35，350+35=385；心算过程是：3511=350+35=385，又如 4311=430+43=473.（D）2319=（ ） ，把 19 看作 20 来乘，多乘 1 个 23，再减去 23；心算过程是：2320-23=460-23=437.再比如 4521=（ ） ，把 21 看作 20 来乘，少乘 1 个 45，再加上45，4520+45=900+45=945.（E）3415=（ ） ，把 3410 后再加 345，因为 345=34102=3402=170，所以 3415 的心算过程是：340+3402=340+170=510.第五单
27、元 观察物体 1. 从不同的角度观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同；从相同的角度观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。2. 根据从两面看到的视图形状来推测物体的形状，不要认为物体的形状只有一种，有的物体形状不同，但从某一面或两面看到的视图却是相同的。3. 这个单元还出现数小正方体的个数的题目，数小正方体时，一定要一层一层有序地数，一定要数清楚被压住或挡住的小正方体的个数。第六单元 千米和吨 1. 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用符号“km”表示。 世界上最长的三条河流是尼罗河长 6671 千米，亚马逊河 6400 千米，中国的长江 630
28、0 千米。南京长江大桥有 6772 米，大约 7 千米。2. 常用的长度单位有：千米，米，分米，厘米，毫米。1 千米=1000 米， 1 米=10 分米， 1 分米=10 厘米， 1 厘米=10 毫米；1 米=100 厘米.3. 计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号“t”表示。100 袋 10 千克的大米重 1 吨、50 个体重 25 千克的小朋友体重是 1 吨。4. 常用的质量单位有：吨，千克，克。1 吨=1000 千克， 1 千克=1000 克，5. 基本换算方法6. 相邻两个质量单位之间的进率是 1000，把高级的质量单位换成低级的质量单位只要把原来的数乘以进率，把
29、低级的质量单位换成高级的质量单位只要把原来的数除以进率。 吨 1000 千克 1000 克7. 数量式：跑道 1 圈的长度圈数=跑步的距离8. 常用单位与进率9. 要准确知道物品有多重，要用“秤”称。称一般物品有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位。千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。1 千克=1000 克。10. 平时我们常说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。11. 表示较轻物品的质量，通常用克作单位，克用“g”表示。一粒花生米大约重 1 克，一枚 2 分硬币重 1 克，一粒蚕豆大约重 1 克。12.表示较重物品的质量，通常用千克作单位。1 千克又叫 1 公斤。千
30、克用“kg”表示。2 袋 500 克的盐重 1 千克。一只兔子大约重 2 千克。一只东北虎大约重 300 千克。第七单元 轴对称图形 1. 对折后能完全重合的图形是轴对称图形。 折痕就是对称轴（折痕两边的图形方向相反） 。2. 画轴对称图形：先根据对称轴确定方向，再找准对称点，最后连线画出整个图形。 3.画轴对称图形对称轴的方法：先把轴对称图形对折，沿折痕画虚线，这条虚线就是对称轴。有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有很多条对称轴。例如这个 只有一条对称轴，而 有无数条对称轴， 有 5 条对称轴。4. 常见的轴对称图形有：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆形等。5. 字母是轴
31、对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、M、O、T、V、U、W、X、Y。第八单元 认识分数1. 把几个物体看作一个整体，平均分成几份，每份是它的几分之一，几份就是它的几分之几。平均分的份数作分母，所取的份数作分子。2. 用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时；一定要把这整体或这个物体平均分。3. 求一个数的几分之几是多少，只要把这个数除以分母，再乘分子。4. 几分之一的含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的 1 份就是它的几分之一。几分之几的含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的几份就用几分之几表示。5. 把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份，表示其中 1 份或几份的
32、数。6. 分数的比较大小：分子是 1 的分数，分母越大，分数越小；同分母分数，分子越大，分数越大。分数比较的方法：分母相同看分子，分子大分数就大。分子相同看分母，分母大分数（反而）小。7. 简单的分数计算：（1）同分母分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。（2）同分母分数减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。（3）1 减几分之几：看减数的分母是几就把 1 写成和减数分母相同的分子和分母相同的分数，再计算。 （1 ）310 1010 310 7108. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。9. 把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的几分之一（分数单位） ，其中的几份是它的几分
33、之几。八分之五里面有 5 个八分之一。10. 分数的读写：读法写汉字数字（零一二三四五六七八九十百千万）;写法写阿拉伯数字（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9） 。中间的横线叫分数线，分数线下面写分母，上面写分子。11. 比较分数的大小：分母相同，分子大的分数大。 分子相同，分母大的分数反而小。12. 分数：总个数分母分子=取出的个数 如：90 个桃子的五分之三是多少？（905354 个）13. 在两个整体的数量不能确定时，不能比较它们几分之几的大小。例如：一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。这种说法是不合理的，因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们，无法确定它们的五分之三有
34、几个，所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分之二无法比较。14. 表示把一个整体平均分成（4）份，每份就是 ；取其中的（3）份，就是 。14 34第九单元 面积 1. 面积就是物体表面的大小，或平面图形的大小。 2. 比较面积大小的方法：观察法、重叠法、测量法、数格法 3. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。4. 常用的面积单位有：平方厘米 cm2、平方分米 dm2、平方米 m2 边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。边长是 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。 边长是 1 米的正方形，面积是 1 平方米。 5. 长方形的面积=长宽 长方形的长=面积宽 长方形的
35、宽=面积长 长方形的面积用 S 表示；长方形的长用 a 表示；长方形的宽用 b 表示。 S=ab6. 正方形的面积=边长边长正方形的面积用 S 表示；正方形的边长用 a 表示。 S=aa 7. 相邻两个面积单位之间 的进率是 100。隔一个面积单位之间的进率是 100平方厘米 平方 分米 平方米（100） （100） 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=10000 平方厘米8. 当正方形周长相等时，面积相等；当正方形面积相等时，周长相等。9. 平面图形一周的总长度是周长。10. 长度单位进率1 千米=1000 米，1 米=10 分米，1 分米=10 厘米，
36、1 厘米=10 毫米，1 米=100 厘米。11.长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。12. 正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长413. 长方形的周长=长2宽2=长宽长宽长方形的长=周长2宽 或 先用：周长2 个宽,得数2；14. 在长方形里剪最大的正方形，边长就是长方形的宽。可以剪几个，由长方形的长所决定。15. 几个知识点：面积相等的图形周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。两个长方形或正方形拼成一个新图形后，面积不会变，周长会变。不
37、同的计量单位之间不能进行比较。如：边长 4 厘米的正方形周长和面积相等这种说法是错误的，虽然这个正方形的周长是 16 厘米，面积是 16 平方厘米，但周长和面积是两个不同的概念，面积单位和长度单位是两个不同的计量单位，不能进行比较。大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 如：3 平方分米=300 平方厘米小单位换算大单位（除以它们之间的进率） 如： 30000 平方厘米=3 平方米（大化小，乘； 小化大，除以）思考题：甲图形的面积比乙图形的面积大。但是他们的周长相等。用 20 个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？用 20 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少
38、？（两种情况不一样） 当长方形周长相等时，图形越方，面积越大。当周长相等时，长和宽的长度相差越小，面积越大；用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形，每个长方形的周长一定相等，但面积不一定相等。 当长方形面积相等时，图形越方，周长越小。当面积相等的情况下，长和宽的长度相差越大，长方形周长就越长；用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形，这些图形的面积一定相等，但周长不一定相等。第十单元 小数 1. 把 1 平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 0.1 。2. 把 1 个整体平均分成 10 份，每份是它的十分之一，取其中的 1 份，就是十分之一，也写作 0.1；取其中的 3 份
39、，就是十分之三，写作 0.3.这些是一位小数，一位小数表示十分之几。十分之几写成小数就是零点几，零点几写成分数就是十分之几。3. 小数点是小数中整数部分与小数部分分界的标志，小数点的左边是它的整数部分，右边是它的小数部分。图形 长方形 正方形 平行四边形边 对边相等 四条边都相等 对边相等特征角 四个角都是直角 四个角都是直角 对角相等第一种：长+长+ 宽+宽 边长+边长+边长+边长第二种：长2+宽2 边长4周长计算方法 第三种：（长+宽）2周长计算方法与长方形相同长+宽=长方形周长2 边长=正方形周长44. 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐） ，再按照整数加
40、、减法的法则进行计算，再从低位开始算起，得数里的小数点要和加数或减数中的小数点对齐。最后记住在得数中点上小数点。5. 小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，小数点后第一位上的数大的那个数就大；如果还是相同，就比较小数点后第二位6. 整数的小数点在个位的右下角。 （3=3.0）记住：小数不一定比整数小。小数比 0 大。 （ ） 小数都比 1 小。 （ ）正例：0.6；反例：1.8第十一单元 统计 1. 平均数的特点：平均数表示的是一组数据的总体情况，并不表示这组数据中某一个物体的实际数量。它与平均分不是一个概念。2. 一组数据的平均数一般
41、大于这组数据中的最小数，又小于这组数据中的最大数，因此平均数应该在一组数据的最小数与最大数之间。3. 求平均数的方法：（1）移多补少（2）先合再分 总数量总份数=平均数 平均数份数总数（也就是先求出一组数据的总数量，再用总数量除以这组数据的个数，求得平均数。4. 运动与身体的变化：运动后人的脉搏会加快。休息几分钟后会恢复到正常状态。5. 若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。6. 简单的数据分析常见的有横向、纵向条形统计图，统计图中的一格可以代表 1 个单位，也可以代表若干个单位。一定要看清楚一格是表示 1 个，2 个，5 个，10 个，还是更多单位（数量） 。 （统计数据比较大时，起始格于其它格表示不同单位）在进行简单的数据分析之前，必须弄清楚统计图中所包含的数据情况，再根据这些数据来进行分析。长 方 形 正 方 形面 积 长宽=面积 边长边长=面积周 长 （长+宽）2=周长 边长4=周长边面积长=宽面积宽=长周长2 长=宽周长2 宽=长周长4=边长
