桂林理工大学《误差理论与测量平差》复习题(共14页).doc

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桂林理工大学误差理论与测量平差复习题一、 写出五种衡量精度指标的名称,并指出他们之间的关系是什么?答:五种衡量精度指标的名称:方差或中误差,平均误差,或然误差,相对误差和极限误差; 关系:方差,平均误差,或然误差,相对误差,极限误差=2或3。二、 已知独立观测值、的中误差分别为、,求下列函数的中误差: (1) ; (2) ; (3) 。解 (1) =,利用协方差转播公式:(2),此式是非线性形式,需要线性化,对上式求全微分得:利用协方差转播公式: (3),此式是非线性形式,需要线性化,对上式求全微分得:三、 若要在两坚强点间布设一条附合水准路线,已知每公里观测中误差等于,欲使平差后线路中点高程中误差不大于,问该路线长度最多可达几公里? 解 设路线总长S公里,按照测量学上的附合路线计算步骤,则路线闭合差 由于是路线中点,故则线路中点高程设每公里高差观测中误差为,则按误差传播定律四、 设点及点的坐标为: 向量的协方差阵为:(cm)2试

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