梯形中位线定理证明(共1页).doc

梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，E、F分别是AB、CD边上的中点，求证：EFAD，且EF=（AD+BC）/2证明：连接AF并延长交BC的延长线于G。ADBCADF=GCFF是CD的中点DF=FCAFD=CFGADFGCF(ASA)AF=FG，AD=CGF是AG的中点E是AB的中点EF是ABG的中位线EFBG,EF=BG/2=(BC+CG)/2EF=(AD+BC)/2ADBCEFADBCPs：等腰梯形的面积公式：（上底+下底）*高/2 等腰梯形的中位线： （上底+下底）/2 即 用中位线求面积=中位线*高