正弦定理、余弦定理在生活中的应用3页.doc

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正弦定理、余弦定理在生活中的应用正弦定理、余弦定理是解三角形得重要工具,解三角形在经济生活和工程测量中的重要应用,使高考考查的热点和重点之一,本文将正弦定理、余弦定理在生活中的应用作以简单介绍,供同学们学习时参考.一、在不可到达物体高度测量中的应用例1 如图,在河的对岸有一电线铁塔AB,某人在测量河对岸的塔高时,选与塔底在同一水平面内的两个测量点与,现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高分析:本题是一个高度测量问题,在BCD中,先求出,用正弦定理求出BC,再在中求出塔高AB.解析:在中,=由正弦定理得=所以=在中,=.点评:对不可到达的物体的高度测量问题,可先在与物体底部在同一平面内找两点,测出这两点间的距离,再测出这两点分别与物体底部所在点连线和这两点连线所成的角,利用正弦定理或余弦定理求出其中一点到物体底部的距离,在这一点测得物体顶部的仰角,通过解直角三角形,求得物体的高.二、在测量不可到达的两点间距离中的应用例2某工程队在修筑公路时,遇到一个小山包,需要打一条隧道,设山两侧隧道口分别为A、B,为了测得隧道的长度,在小山的一侧

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