正弦定理教学设计 颍上一中 施培松 一、教材分析本节内容安排在普通高中课程标准实验教科书数学必修5（北师大教A版）第一章，正弦定理第一课时，它既是初中解直角三角形在高中知识下的直接延拓，也是对高中坐标和圆等相关知识的综合运用，是生产和生活中解决实际问题的重要工具。正弦定理给出了任意三角形边角的一个等量关系，它与后面即将要讲授的另一个边角关系余弦定理都是解三角形的重要工具。本节课的主要内容是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在实际教学中，正弦定理这部分内容被分成了三个层次：第一层次教师通过引导学生对实际问题的探索，并大胆提出猜想；第二层次由猜想入手，带着疑问，以及特殊三角形中边角的关系的验证，通过“作高法”、“等积法”、“外接圆法”、等多种方法证明正弦定理，验证猜想的正确性，并得到三角形面积公式；第三层次利用正弦定理解决引例，最后进行简单的应用。学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“观察实验猜想证明应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。
