生活趣味数学题:涂色的正方体 一个棱长1分米的正方体木块,表面涂满了红色,把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中: (1)三个面涂有红色的有多少个? (2)两个面涂有红色的有多少个? (3)一个面涂有红色的有多少个? (4)六个面都没有涂色的有多少个? 下面我们结合图示,分别来看看这几个问题。 (1)三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处,正方体有8个顶点,所以三个面涂有红色的有8个。(2)两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上,每条棱上有8个,正方体有12条棱,所以两个面涂有红色的有812=96个。(3)一个面都涂有红色的小正方体在大正方体的面上,每个面上有88=64个,正方体有6个面,所以一个面涂有红色的有886=384个。(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间,有两种算法:1. 1000896384=512(个);2. 888=512(个)。 注意正方体有8个顶点、12条棱、6个面假设把棱n等分(n3),那么:
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