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正方形的性质和判定1、 基础知识（一）正方形的定义 一组邻边相等的矩形叫做正方形。（二）正方形的性质1.正方形四个角都是900，四条边相等；2.正方形对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。（三）正方形的判定1.一组邻边相等的矩形是正方形；2.有一个角是直角的菱形是正方形；3.对角线互相垂直的矩形是正方形；4.对角线相等的菱形是正方形。二、例题讲解考点一：正方形的性质例1：（2011天津，5，3分）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为（ ）练习1：例4如图：正方形ABCD，AE+CF=EF，求证：AEBFCD例2：如图,在等腰直角ABC中，D、E为底边AB的三等分点，过D和E作AB的垂线，分别交AC于G、交BC于F求证：四边形DEFG为正方形练习1：已知：如图，ABC为等边三角形，且，四边形为