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正方形中常见辅助线例谈一、截长补短法例1：如图1，四边形ABCD是正方形，E，F是AD，DC上的点，且EBF=，则EF与CF+AE相等吗？说明理由.分析：可考虑将FC延长至P，使CP=AE，这样，只需说明EF=PF即可.解：延长FC到P，使CP=AE，连接BP，BCDEPFA图1四边形ABCD是正方形，AB=BC， A=BCD=BCP=，AE=CP， ABECBP.BE=BP， ABE=CBP，ABC=ABE+EBC=，CBP+EBC=，即EBP=.EBF=，PBF=EBP-EBF=-=.EBF=PBF =.BE=BP，BF=BF， EBFPBF，EF=PF.PF=PC+CF，CP=AE，EF=CF+AE.说明:想说明一条线段等于两条线段的和，有两种方法：截取法和延长法.截取法是在长线段中截去一短线段，再说明剩余部分等于另一短线段;延长法是将一短线段延长，使整条线段等于两短线段的和，再说明整条线段等于长线段.通