昆明三中2014—2015学年度下学期高一年级期末考试(数学 含参考解答).doc

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1、绝密 启用前昆明三中 20142015 学年度下学期高一年级期末考试数 学 试 题命题人 昆明第三中学 谭顺昆本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。总分 100 分,考试时间 120 分钟。注意事项1答题前,考生务必将自己的班级、姓名、学号、考场号、座位号等信息填写清楚。2第 I 卷答题区域使用 2B 铅笔填涂,第 II 卷答题区域用黑色碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚,按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试卷上答题无效。3保持卡面清洁,不要折叠、不要弄皱,第 I 卷答题区域修改时用橡皮擦擦干净,第 II 卷答题区域修改禁用涂改液及

2、涂改胶条。4考试结束,监考人员将答题卡收回,试卷由考生妥善保管。第 I 卷 (选择题共 36 分)一、选择题:本大题共 12 个小题, 每小题 3 分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1等差数列 na中, 15,则 8642aa的值为A 30 B 4C 0D 1202若直线 直线 b,且 平面 ,则 b 与 的位置关系是A一定平行 B不平行C平行或相交 D平行或在平面内3已知 (,0)2x, 4cos5x,则 x2tan( )A 47 B 27C 74D 7244一个球的体积等于其表面积,那么这个球的半径为A 12 B1 C2 D3 5设 00sin4cosa

3、, 00sin6cos1b, 6,则 ,abc大小关系是A b B aC bD 6在ABC 中,若 8,37cb,则其面积等于 A 12B 21C 2D 36高一数学试卷第 1 页7在等比数列 na中, 472, 568a,则 10aA7 B5 C D 78已知圆锥高为 h,底面圆半径、锥高、母线长构成等比数列,则圆锥的侧面积是A 231 B 21 C 2h D 2h9函数 2sinco3syxx的图象的一个对称中心是A 2(,)3 B 5(,)6C 23(,)D (,3) 10设等比数列 na的公比 1q,其前 n项和为 nS,且 nqk,则 A2 B1 C0 D 111已知两条直线 m,

4、和两个平面 , ,下面给出四个命题: , n n或 m与 相交; , , ; , ; m, n 且 n 其中正确命题的序号是A B C D 12已知 1ta()42,且 ,则2sicosn()4A 25 B 3510 C 25 D 310 高一数学试卷第 2 页昆明三中 20142015 学年度下学期高一年级期末考试数 学 试 题第 II 卷(非选择题共 64 分)二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分,把答案填在题中横线上。13 2cos60的值等于 14若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 3cm15等差数列 na中,若 158, 602a,则

5、 75 16已知等腰三角形的底边长为 6,一腰长为 12,则它的外接圆半径为 17设等差数列 na的前 项和为 nS,如果 12m,0mS, 13,则 三、解答题:本大题共 5 小题;共 49 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 (本小题满分 8 分)()给定线段 4AB,用斜二测画法作正方体 1ABCD;()设 P是棱 1上一点, 114P,求多面体 P的体积19 (本小题满分 10 分)已知函数 ()3sin()fxx(0, )2的图象关于直线 3x对称,且图象上相邻两个最高点的距离为 ()求 和 的值;()当 0,2x时,求函数 ()yfx的最大值和最小值高一数学试卷第 3

6、 页20 (本小题满分 10 分)如图,在正方体 1ABCD中, M, E, F, N分别是棱 1AB,1BC,D, 1的中点.求证:() E, F, B, 四点共面;()平面 AMN平面 ED.21 (本小题满分 10 分)在 ABC中,内角 , B, C的对边分别是 a, b, c,且 22abc.()求 ;()设 32cos5, 2cos()s()5AB,求 tn的值.22 (本小题满分 11 分)正项数列 na的前 项和 nS满足: 22(1)()0nnS.()求数列 的通项公式 a;()令 21()nnb,数列 nb的前 项和为 nT,证明:对于任意的 *nN,都有 564nT.高一

7、数学试卷第 4 页昆明三中 20142015 学年度下学期高一年级期末考试数学参考解答及评分标准说明:一、 本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本题解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分。三、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分。一、选择题:本题考查基础知识和基础运算。每小题 3 分,满分 36 分.1.C 2.

8、D 3.D 4.D 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10.D 11.A 12.C 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算。每小题 3 分,满分 15 分.13 12 14 18 1524 16 85 175三、解答题:本题考查推理证明能力和综合应用知识解决问题的能力。满分共 49 分.18 (本小题满分 8 分)解:()作图略 () 1 16433PBCV.19 (本小题满分 10 分)解:()由题意, T22 ()sin(2)fxx由题意, ()3fsin()13k6k 2 0k, 6 , 6() ()si(2)fxx ,25x 1sin(2)16x 3sin(2)36x函数 ()y

9、f的最大值是 ,最小值是 高一数学答案第 1 页20 (本小题满分 10 分)证明:()连接 1BD. E, F分别是棱 1C, 1的中点 1 B EF D , , , 四点共面.()连接 M,则 1AD 1A MF AF是平行四边形 M 平面 EB , N分别是棱 1B, 1的中点 N 1D 1B 平面 AM 平面 A平面 EFB.21 (本小题满分 10 分)解:()由余弦定理,求得 34C.() 2 2cos()()2(cosins)(cosin)25 5ABAB (stansi)(tasi)5B 2coi()tnitanABA 32sin()sii4C, 3cos5B 232tainsta5AB 32cos()cso4ABC 2cossinAB 32in5 sin10高一数学答案第 2 页 232tant51052tan5t40 t或 422 (本小题满分 11 分)解:() 22(1)()0nnSS2()10nnSS a是正项数列 1 2()0n 2n na是等差数列,且1122ddaa n.()222()()()416nnnba2216()n 2222221 1()()63354(nT n 222115 ()()()6n即对于任意的 *N, 都有 54nT.高一数学答案第 3 页

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