1、绝密 启用前昆明三中 20142015 学年度下学期高一年级期末考试数 学 试 题命题人 昆明第三中学 谭顺昆本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分 100 分，考试时间 120 分钟。注意事项1答题前，考生务必将自己的班级、姓名、学号、考场号、座位号等信息填写清楚。2第 I 卷答题区域使用 2B 铅笔填涂，第 II 卷答题区域用黑色碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。3保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，第 I 卷答题区域修改时用橡皮擦擦干净，第 II 卷答题区域修改禁用涂改液及
2、涂改胶条。4考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷由考生妥善保管。第 I 卷 （选择题共 36 分）一、选择题：本大题共 12 个小题, 每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1等差数列 na中， 15，则 8642aa的值为A 30 B 4C 0D 1202若直线 直线 b，且 平面 ，则 b 与 的位置关系是A一定平行 B不平行C平行或相交 D平行或在平面内3已知 (,0)2x， 4cos5x，则 x2tan（ ）A 47 B 27C 74D 7244一个球的体积等于其表面积，那么这个球的半径为A 12 B1 C2 D3 5设 00sin4cosa
3、， 00sin6cos1b， 6，则 ,abc大小关系是A b B aC bD 6在ABC 中，若 8,37cb，则其面积等于 A 12B 21C 2D 36高一数学试卷第 1 页7在等比数列 na中， 472， 56a，则 10aA7 B5 C D 78已知圆锥高为 h，底面圆半径、锥高、母线长构成等比数列，则圆锥的侧面积是A 231 B 21 C 2h D 2h9函数 2sinco3syxx的图象的一个对称中心是A 2(,)3 B 5(,)6C 23(,)D (,3) 10设等比数列 na的公比 1q，其前 n项和为 nS，且 nqk，则 A2 B1 C0 D 111已知两条直线 m， 和
4、两个平面 ， ，下面给出四个命题： ， n n或 m与 相交； ， ， ； ， ； m， n 且 n 其中正确命题的序号是A B C D 12已知 1ta()42，且 ，则2sicosn()4A 25 B 3510 C 25 D 310 高一数学试卷第 2 页昆明三中 20142015 学年度下学期高一年级期末考试数 学 试 题第 II 卷（非选择题共 64 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，把答案填在题中横线上。13 2cos60的值等于 14若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 3cm15等差数列 na中,若 158， 602a，则
5、75 16已知等腰三角形的底边长为 6，一腰长为 12，则它的外接圆半径为 17设等差数列 na的前 项和为 nS，如果 12m，0mS， 13，则 三、解答题：本大题共 5 小题；共 49 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 （本小题满分 8 分）（）给定线段 4AB，用斜二测画法作正方体 1ABCD；（）设 P是棱 1上一点， 114P，求多面体 P的体积19 （本小题满分 10 分）已知函数 ()3sin()fxx(0， )2的图象关于直线 3x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为 （）求 和 的值；（）当 0,2x时，求函数 ()yfx的最大值和最小值高一数学试卷第 3
6、页20 （本小题满分 10 分）如图，在正方体 1ABCD中， M， E， F， N分别是棱 1AB，1BC，D， 1的中点.求证：（） E， F， B， 四点共面；（）平面 AMN平面 ED.21 （本小题满分 10 分）在 ABC中，内角 ， B， C的对边分别是 a， b， c，且 22abc.（）求 ；（）设 32cos5， 2cos()s()5AB，求 tn的值.22 （本小题满分 11 分）正项数列 na的前 项和 nS满足： 22(1)()0nnS.（）求数列 的通项公式 a；（）令 21()nnb，数列 nb的前 项和为 nT，证明：对于任意的 *nN，都有 564nT.高一数
7、学试卷第 4 页昆明三中 20142015 学年度上学期高一年级期末考试数学参考解答及评分标准说明：一、 本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本题解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。每小题 3 分，满分 36 分.1.A 2.D
8、 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.B 11.D 12.D 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 3 分，满分 12 分.13 43 14 1,3 15 16 65a三、解答题：本题考查推理证明能力和综合应用知识解决问题的能力。满分共 52 分.17 （本小题满分 10 分）已知 2tanx，求 2 2sinicosxx的值.解： t 2 22 22iincossiicoscsxx2tant1x21高一数学答案第 1 页18 （本小题满分 10 分）画出函数 )1(xy的图象，并指出其定义域、值域、奇偶性和单调性解： )(x(0)由函数图像可知，函数的定义
9、域： R；值域： ；是非奇非偶函数；递增区间有： 10,2；递减区间有： (,0和 1,)219 （本小题满分 10 分）已知函数 sin()yAx(0,)2图像上的最高点为 (2,)，该点到相邻的最低点间的图像与 x轴交于点 (6,0（）求函数的解析式；（）求 ()fx在区间 6,0上的值域解：（） 2A，由题意， 2684所求函数的解析式为 2sin()84yx（）令 84tx，则 t602424t21sintsin1t1y ()fx在区间 6,0上的值域是 ,高一数学答案第 2 页20 （本小题满分 10 分）已知函数 1xaf，其中 （）判断函数 f的奇偶性；（）根据函数单调性定义证明
10、 fx在区间 (,)上是增函数解：（） fx的定义域是 (,)，关于坐标原点对称，且1xafx1()xaf f是奇函数（）设 12x，则12ff1212211()()xxxxxxaaa12()x 12x，且 a 12xa 120x又 0， 2 12ff 12fxf fx在区间 (,)上是增函数高一数学答案第 3 页21 （本小题满分 12 分）已知函数 211()sincossin()22fxx0)，其图像过点 ,6（）求 的值；（）将函数 ()yfx的图像上各点的横坐标缩短到原来的 12，纵坐标不变，得到函数 g的图像，求函数 ()ygx在 0,4上的最大值和最小值解：（） 11cos2()sin2cosfx1)(2)xx ()62f cos()cs(cs13233 3k 0 1k， （） 1()cs()fxxo2y1cos(4)23yx ()cs(4)3gxx 令 t，则 1cos2yt0t 1cos2t 1cos(4)234xy max12y， in4高一数学答案第 4 页
