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求函数值域的几种常见方法河北涿州中学高二数学组-李瑞英 初等函数的值域是由函数的定义域和对应法则两个因素确定的，常常一个问题要覆盖多个知识点，涉及多种数学方法，渗透多种数学思想，因此它是高中阶段的一个难点。现对高中阶段常用的方法总结如下：方法一：配方法 一般适用于二次函数类型的函数例1.求函数 的值域解析：方法二：换元法：适用于含根式、分式、三角函数类型的函数，且在还原过程中需注意还原后t的取值范围例2求函数的值域解析：令则 即 方法三：分离常数法：适用于分式类型的函数，且在解题过程中注意变量的范围例3求函数的值域解析：由题意可知函数的定义域为方法四：单调性法：主要适用于能够判断单调性的复合函数、和函数。例4（1）求函数的值域 （2）求函数的值域解析：（1）令则 而是减函数 （2）由题意可知函数的定义域为在定义域内都是单调增函数在定义域内也是单调增函数方法五;反解法（