求函数零点的几种方法2页.doc

函数零点一、知识点回顾1、函数零点的定义：对于函数,我们把使的实数叫做函数的零点。注意：（1）零点不是点； （2）方程根与函数零点的关系：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点2、零点存在性定理：如果函数在闭区间a, b上的图象是连续曲线,并且有, 那么, 函数在区间(a, b)内至少有一个零点3、一个重要结论：若函数在其定义域内的某个区间上是单调的，则在这个区间上至多有一个零点。4、等价关系：函数有零点方程有实根方程组有实数根函数与的图像有交点。二、求函数零点的方法1、解方程的根；2、利用零点存在性定理和函数单调性：3、转化成两个函数图像的交点问题。三、典例分析例1二次函数的部分对应值如下表：则不等式的解集是 例2 若函数有两个零点，且一个在（2，0）内，另一个在（1，3）内，求a的取值范围变式1、已知关于的方程的两根满足，求实数的取值范围 2、已知函数，若是