求数列通项公式的11种方法23页.doc

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求数列通项公式的11种方法方法总述:一利用递推关系式求数列通项的11种方法:累加法、累乘法、待定系数法、阶差法(逐差法)、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法(目的是去递推关系式中出现的根号)、数学归纳法(少用)不动点法(递推式是一个数列通项的分式表达式)、特征根法二四种基本数列:等差数列、等比数列、等和数列、等积数列及其广义形式。等差数列、等比数列的求通项公式的方法是:累加和累乘,这二种方法是求数列通项公式的最基本方法。 三 求数列通项的方法的基本思路是:把所求数列通过变形,代换转化为等级差数列或等比数列。 四求数列通项的基本方法是:累加法和累乘法。 五数列的本质是一个函数,其定义域是自然数集的一个函数。一、累加法 1适用于: -这是广义的等差数列 累加法是最基本的二个方法之一。2若,则 两边分别相加得 例1 已知数列满足,求数列的通项公式。解:由得则所以数列的通项公式为。例2 已知数列满足,求数列的通

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