求数列前N项和的七种方法(含例题和答案)(共10页).doc

求数列前N项和的七种方法点拨:核心提示：求数列的前n项和要借助于通项公式，即先有通项公式，再在分析数列通项公式的基础上，或分解为基本数列求和，或转化为基本数列求和。当遇到具体问题时，要注意观察数列的特点和规律，找到适合的方法解题。1. 公式法等差数列前n项和：特别的，当前n项的个数为奇数时，即前n项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算。等比数列前n项和：q=1时，特别要注意对公比的讨论。其他公式：1、 2、3、例1 已知，求的前n项和.解：由 由等比数列求和公式得 （利用常用公式） 1例2 设Sn1+2+3+n，nN*,求的最大值. 解：由等差数列求和公式得 ， （利用常用公式） 当 ，即n8时，2. 错位相减法这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于