求函数值域典型例题(共13页).doc

求函数值域典型例题一、函数点调性法对于一些比较简单的函数，通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。 例1. 求函数的值域。解： 显然函数的值域是： 例2. 求函数的值域。解： 故函数的值域是： 练习1：求函数y=3+的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出的值域。 解：由算术平方根的性质，知0， 故3+3。 函数的值域为 3 ,) 点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。 练习2：求函数y=x(0x5)的值域。（答案：值域为：0，1，2，3，4，5）练习3： y=3x+2(-1x1) 解：-1x1，-33x3，-13x+25，即-1y5，值域是-1，5 即函数的值域是 y| y2 即函数的值域是 y| yR且y1（此法亦称分离常数法