求数列前n项和的七种方法11页.doc

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求数列前N项和的七种方法1. 公式法等差数列前n项和:特别的,当前n项的个数为奇数时,即前n项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算。等比数列前n项和:q=1时,特别要注意对公比的讨论。其他公式:1、 2、3、例1 已知,求的前n项和.解:由 由等比数列求和公式得 (利用常用公式) 1例2 设Sn1+2+3+n,nN*,求的最大值.解:由等差数列求和公式得 , (利用常用公式) 当 ,即n8时,2. 错位相减法这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列anbn的前n项和,其中 an 、 bn 分别是等差数列和等比数列.例3 求和:解:由题可知,的通项是等差数列2n1的通项与等比数列的通项之积设

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