求数列的通项公式的方法1.定义法:等差数列通项公式;等比数列通项公式。例1等差数列是递增数列,前n项和为,且成等比数列,求数列的通项公式.解:设数列公差为成等比数列,即, 由得:,点评:利用定义法求数列通项时要注意不用错定义,设法求出首项与公差(公比)后再写出通项。练一练:已知数列试写出其一个通项公式:_;2.公式法:已知(即)求,用作差法:。例2已知数列的前项和满足求数列的通项公式。解:由当时,有,经验证也满足上式,所以点评:利用公式求解时,要注意对n分类讨论,但若能合写时一定要合并练一练:已知的前项和满足,求;数列满足,求;3.作商法:已知求,用作商法:。如数列中,对所有的都有,则_ ;4.累加法:若求:。例3. 已知数列满足,求。解:由条件知:分别令,代入上式得个等式累加之,即
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