求数列通项公式的方法(教案+例题+习题)5页.doc

求数列的通项公式的方法1.定义法：等差数列通项公式；等比数列通项公式。例1等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，求数列的通项公式.解：设数列公差为成等比数列，即， 由得：，点评：利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再写出通项。练一练：已知数列试写出其一个通项公式：_；2.公式法：已知（即）求，用作差法：。例2已知数列的前项和满足求数列的通项公式。解：由当时，有，经验证也满足上式，所以点评：利用公式求解时，要注意对n分类讨论，但若能合写时一定要合并练一练：已知的前项和满足，求；数列满足，求；3.作商法：已知求，用作商法：。如数列中，对所有的都有，则_ ；4.累加法：若求：。例3. 已知数列满足，求。解：由条件知：分别令，代入上式得个等式累加之，即