1、1五华区 2018 年初中学业水平考试模拟测试卷（二）数学参考答案及评分标准一、填空题（每小题3分，满分18分）题号 1 2 3 4 5 6答案 2018 3.410-10 15 x-2且x0 1 3.11二、选 择 题 （ 每 小 题 4分 ， 满 分 32分 . 每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案 ， 错 选 、 不 选 、 多 选 均 得 零 分 ）题号 7 8 9 10 11 12 13 14答案 B D C A C B A C三、解答题（满分70分） 15.（本小题 6 分）解：原式= 1 分23(1aa）2 分2(）3 分21(a）4 分当 时原式 6 分21a122a16
2、.（本小题 8 分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC1 分ODE=OBF 2 分在DOE 和 BOF 中2 分DOEBFDOE BOF（AAS ）4 分OE=OF5 分2（2）ADBC EDBF DOEBOF 6 分相似比 又DE= BF相似比 7 分DEkBF1313DEkBF 1:9 8 分:OS(注：本题若用其他方法证明参照此标准评分)17.（本小题 7 分）解：（1）a=850=0.16 ，b=1250=0.24，c=500.2=10 ， 3 分补全频数分布直方图如下：5 分（2）37800（0.2+0.06+0.04）=11340，6 分答：估计日行走步数超过 1200
3、0 步（包含 12000 步）的教师有 11340 名；7 分18.（本小题 6 分）解：（1）平移后的A 1B1C1如图所示2 分点 A1（4，4）C 1（3，1）4 分（2）ABC 关于原点 O 对称的A 2B2C2如图所示6 分19 （本小题 8 分）解：（1）设甲机器人每小时分拣 x 件，乙机器人每小时分拣 y 件包裹1 分根据题意得 2 分2470365xy解得 ，4 分150y答：甲、乙两机器人每小时各分拣 150 件、100 件包裹；5 分（2）设它们每天要一起工作 t 小时，根据题意得（150+100）t 22506 分解得 t 9 7 分答：它们每天至少要一起工作 9 小时8
4、 分20.（本小题 8 分）解：（1）根据题意得：第一天，1 号展厅没有被选中的概率是：1 = 2 分154（2）根据题意列表如下：B2C2A2B1C1A1步数（步）31 2 3 4 51 （1，2） （1，3） （1，4） （1，5）2 （2，1） （2，3） （2，4） （2，5）3 （3，1） （3，2） （3，4） （3，5）4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，5）5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） 5 分由表格可知，总共有 20 种等可能的结果，每种结果出现的可能性相同.6 分其中两天中 4 号展厅被选中的结果有 8 种7 分P（4 号展厅被选中）= = 8
5、 分20521 （本小题 7 分）解：（1）该函数的图象与 x 轴公共点的个数是 1 或 2 个2 分函数 y=x2+mx+（m+1）（m 为常数）=m 2+4（m +1）=（m+2） 2 0，则该函数图象与 x 轴的公共点的个数是 1 或 2，（2）根据顶点坐标公式可得 3 分解得 m=2 4 分此时函数解析式为 y=x2+2x+3 5 分 y=x 2+2x+3 = 6 分(1) 函数的图象的顶点为（1，4）7 分(注：本题若用其他方法解题参照此标准评分)22 （本小题8分）证明：如图，连接 AEAB 为O 的直径AEB=901+2=901 分AB=AC1= CAB 2 分又CBF= CAB
6、 1=CBF 3 分CBF+ 2=90即ABF =90， 4 分ABBF，且 AB 为圆的直径直线 PF 为圆 O 的切线 5 分（2）解：AB=AC，AEB=90AE 是 BC 上的中线BE= BC= 6 分1254根据勾股定理得：AE= ， 7 分2025ABEcos1 cosCBF =cos1 ，8 分5E23(本小题12分)解：（1）如图所示，设函数 与 图像的交点为 A、B. 若已知 A 的坐标为 ，则 B 点1yxk(2,1)的坐标为 （2， 1） 2 分由正、反比例函数图象的对称性可知，点 A、B 关于原点 O 对称，B 点的坐标为（2，1）（2）证明过程如下：设 P（m， ），
7、直线 PA 的解析式为 y=ax+b（a0）则 ，解得： ，3 分1kabm1akb直线 PA 的解析式为 4 分1yxm当 y=0 时，x=mk，M 点的坐标为（m k，0）过点 P 作 PHx 轴于 H，如图 1 所示，P 点坐标为（m， ），H 点的坐标为（m ，0），MH=x HxM = m（mk）=k 5 分同理可得：直线 PB 的解析式为 1kyxN 点的坐标为（m+k，0）HN= xNxH =（m+k ）m= k 6 分MH=HNPM=PN 7 分由可知，在PMN 中，PM=PN，PMN 为等腰三角形，且 MH=HN=k当 P 点坐标为（1，k）时，PH=k，MH=HN=PH，PMH=MPH=45 ，PNH=NPH=45，MPN=90，即APB=90PAB 为直角三角形 10 分当 k1 时，如图 1，SPAB =SPMN SOBN +SOAM = MNPH ONyB+ OM|yA|，212= 2kk （k+1 ）1+ （k 1）1=k 2111 分25当 0k1 时，如图 2，S PAB =SOBN SPMN +SOAM = ONyBk2+ OM|yA|1= （k+1）1 k2+ （1 k）1=1k 212 分2
