1、柳州铁一中学 2015-2016 年度高一上学期第二次月考数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 , 且 ,那么 m 的最大值是 ( )21A=xylogx-21B=x, )34bf()，则 .1*0xn,Nn三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17 （本题满分 10 分）若函数 2()fx， ()41gx的定义域都是集合 A，函数 )(xf和 g的值域分别为 S和 T.（）若 2,1A，求 S； （）若 ()m，且 T，求实数 m 的值.18 （本题满分
2、12 分）在四棱锥 中，底面 是边长为 的菱形， ， 面PABCDAB260BADP， ， ， 分别为 ， 的中点ABCD3PEF（）求证： 面 ；/（）求点 到面 的距离19 （本题满分 12 分）已知函数 有最小值2fxaxR（）求实数 的取值范围；a（）设 为定义在 上的奇函数，且 时， ，求 的解析式gxR0gfxg20 （本题满分 12 分）如图，正四棱柱 中， ，点 在 上且1ABCD124ABE1CEC31（）证明： 平面 ；1AE（）连结 ，求二面角 的正弦值B1DBA BCDEA1 B1C1D1FEBD AC P21.（本题满分 12 分）已知二次函数 满足 ，且 )(xf(1)(21ffx(0)3f（）求 的解析式；)(xf（）若 时， 恒成立，求实数 的取值集合1,mxf2)(22 （本题满分 12 分）已知函数 是偶函数4()log(1)()xfkR（）求 的值；k（）设 4()log(2)3xxa,若函数 ()fx与 的图象有且只有一个公共点，求实数 a的取值范围
