四边形常用的辅助线做法1利用一组对边平行且相等构造平行四边形例1 如图1，已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，四边形OCDE是平行四边形.求证:OE与AD互相平分.2利用两组对边平行构造平行四边形例2 如图2，在ABC中，E、F为AB上两点，AE=BF，ED/AC，FG/AC交BC分别为D，G.求证:ED+FG=AC.分析:要证明ED+FG=AC,因为DE/AC,可以经过点E作EH/CD交AC于H得平行四边形,得ED=HC,然后根据三角形全等,证明FG=AH.3利用对角线互相平分构造平行四边形例3 如图，已知AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.求证BF=AC.二、和菱形有关的辅助线的作法 和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题.例4 如图5，在ABC中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EF/BC交AD于点F，求证：四边形CDEF是菱形.例
