浙教版七年级下册数学竞赛专题选讲-三角形的边角性质5页.doc

三角形的边角性质一、内容提要三角形边角性质主要的有：a,b,c是ABC的边长推广到任意多边形：任意一边都小于其他各边的和1. 角与角的关系是：三角形三个内角和等于180；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角和。推广到任意多边形：四边形内角和=2180， 五边形内角和=3180六边形内角和=4180 n边形内角和=(n2) 1802. 边与角的关系 在一个三角形中，等边对等角，等角对等边；大边对大角，大角对大边。 在直角三角形中，ABC中C=Rt(勾股定理及逆定理)ABC中a：b：c=1：2ABC中 a：b：c=1：1：二、例题例1.要使三条线段3a1,4a+1,12a能组成一个三角形求a的取值范围。 例2.如图 A B C DAB=x，AC=y, AD=z 若以AB和CD分别绕着点B和点C旋转，使点A和D重合组成三角形，下列不等式哪些必须满足？ x,yx+,y例3.