浙江职高高二年级数学空间几何知识点和典型习题(共24页).doc

常考知识点及相应习题汇总一、棱锥1、正三棱锥定义：正三棱锥是中底面是正三角形，三个侧面是全等的的。性质：1 底面是等边三角形。 2 侧面是三个全等的等腰三角形。3 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4. 常构造以下四个直角三角形（见图）： 说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。练习1：1、三棱锥ABCD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线CE与直线BD所成角的余弦值为( )(A) (B) (C) (D)2、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ( )ABCD3、侧棱长为2a的正三棱锥其底面周长为9a，则棱锥的高为 （ ）A、 B、 C、 D、4、如图为正三棱