1、山西大学附中20152016 学年高二第一学期 12 月（总第四次）模块诊断数 学 试 题考查时间：100 分钟 考查内容：必修二 选修 2-1 一选择题：(每小题 4 分，共 48 分)1直线 的倾斜角为( )013yxA B C D632652已知 ，则以 为直径的圆的方程是( )(,4),0)AA B2211xy221()13xyC D()()3()3椭圆 的离心率为( )2106xyA B. C D545416254设线段 的两个端点 分别在 轴、 轴上滑动， 且 ，点 是线段BA,xy4|ABM的中点，则点 的轨迹方程是( )MA B C D192yx2y21925xy5与椭圆 C：
2、 共焦点且过点 的双曲线的标准方程为( )62x3,1A B C. D.132yx2y2xy132xy6已知点 是直线 上的任意一点，则 的最小值为( ),(nmP05x nmA. B. C. D. 50107已知圆 和圆 ，则这两个圆的公切线的21:4Cxy2:68Cyx条数为（ ）A.0 B. C. D.438曲线 与曲线 的（ ）2159xy221(9)5xykkA 长轴长相等 B 短轴长相等 C 离心率相等 D 焦距相等 9已知圆 ，点 是圆 内的一点，过点 的最短弦在22:ryxO)0(),abPOP直线 上，直线 的方程为 ，那么（ ）1l2l2rybxA 且 与圆 相交 B. 且
3、 与圆 相切2/ 21lC 且 与圆 相离 D. 且 与圆 相离1l10若变量 满足约束条件 且 的最大值为 ，最小值为 ，yx,0428yxxyz5ab则 的值是( )baA48 B30 C24 D1611已知 ，点 为曲线 上任意一点，则( ),3(0,21FP145yxA BP021FC D2112已知椭圆 （ ）的焦点为 ，若点 在椭圆上，且满足:21xyab0a21,P（其中 为坐标原点） ，则称点 为“ ”点，则此椭圆上的“| 212PFO”点有（ ）个A B C D048二填空题：(每小题 4 分，共 16 分)13若两条直线 互相垂直，则实数 的1:(3laxy， 2:(1)(
4、3)2laxya值为_.14. 若 12,F分别是双曲线 的左、右焦点，过点 的直线与双曲线左支交962 1F于 两点，且 ，则 的周长为_.BA,2ABF15已知线段 的端点 的坐标是 ，端点 在圆 上运动,则线PQ)3,4(P4)1(2yx段 的中点 的轨迹方程是_ _.PQM16过点 直线 与曲线 交于 两点 ， 为坐标原点，当），（ 02l24xyBA,O的面积取最大值时，直线 的斜率等于_.ABOl三解答题：（共 36 分）17.（本小题满分 8 分）求过点 的圆 的切线的方程.P），（ 3242yx18.（本小题满分 8 分）已知椭圆 及点 ，过左焦点 与 的直线交椭圆于 两点，12yx)3,0(B1FBDC,为椭圆的右焦点，求 的面积2F2CDF19 （本小题满分 10 分）已知方程 0422myx（1）若此方程表示圆，求 的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线 相交于 两点，且 （ 为坐NM,ON标原点） ，求 的值.m20.（本小题满分 10 分）已知点 ，椭圆 的离心率为 ，F 是椭圆 E 的)2,0(A)0(1:2bayxE23右焦点，直线 的斜率为 ，O 为坐标原点F3(1)求椭圆 E 的方程；(2)设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P，Q 两点，当OPQ 的面积最大时，求直线 l 的方程
