1、2016-2017 学年初二数学期末复习测试卷 (二)满分：150 分 时间：90 分钟一、选择题 (每题 2 分，共 20 分) 1函数 y = 的自变量 x 的取值范围是 ( )3x14Ax3 B x4 Cx3 且 x4 Dx3 且 x42如图，已知 AD 是 ABC 的边 BC 上的高，下列能使ABDACD 的条件是 ( )AAB=AC B BAC=90 CBD=AC D B=453实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，若 ，则化简 一 的结果为 ab2ab( )A2ab B2ab Cb D2ab4用四舍五入法按要求对 005049 分别取近似值，其中错误的是 ( )A01(精确到 01
2、) B005(精确到千分位)C005(精确到百分位) D0050(精确到 000 1)5下列各式化简结果为无理数的是 ( )A B( 1) 0 C D327282()6如图，在ABC 中，AC=4cm ，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，BCN 的周长是 7 cm，则 BC 的长为 ( )A1 cm B2 cm C3 cm D4cm7如图，在 33 的正方形网格中有四个格点 A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 ( )AA 点 BB 点 CC 点 DD 点8在直角坐标系中，若一点的横、纵坐标
3、都是整数，则称该点为整点设 k 为整数，当直线 y=x2 与 y=kxk 的交点为整点时，k 的值可以取的个数是 ( )A4 B5 C6 D79如图，以直角三角形 a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1+S2=S3 图形个数有（ ）A1 B2 C3 D410如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段AB、OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，PC +PD 值最小时点 P 的坐标为（ ）A （3， 0） B （6，0 ） C （ ，0） D （ ，0）二、填空题 (每题 2 分，共
4、20 分)11在平面直角坐标系中，点 (1，2) 位于第 象限12若一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码为 13在平面直角坐标系中，点 (3，4) 关于 y 轴对称的点的坐标是 14如图，在 RtABC 中， C=90，AD 平分 BAC，交 BC 于点 D若 CD=4，则点 D 到 AB 的距离为 15如图，已知ABC 是等边三角形，点 B，C，D，E 在同一直线上若CG=CD，DF=DE ，则 E= 16已知(2a1) 2 =0，则a 2b 2016= 1b17如图，在 RtABC 中，B=90, AC 的垂直平分线 DE 分别交 AB，AC 于D，E 两点，若 AB=4，BC=3，
5、则 CD 的长为 18如图甲，对于平面上不大于 90的 MON，我们给出如下定义：如果点 P 在 MON 的内部，作 PEOM，P FON，垂足分别为点 E，F，那么称 PEPF 的值为点 P 相对于 MON 的“ 点角距离” ，记为 d (P， MON)如图乙，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在第一象限内，且点 P 的横坐标比纵坐标大 1，对于 xOy，满足 d (P， xOy) =5，则点 P 的坐标是 19如图，已知函数 y=x2 和 y=2x 1 的图像交于点 P，根据图像可得方程组的解是 21x20某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙
6、地后卸完物品再另装货物共用了 45 min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为 60 kmh，两车的距离 y (km) 与货车行驶的时间 x (h) 之间的函数图像如图所示现有以下四个结论：快递车从甲地到乙地的速度为 100 kmh；甲、乙两地之间的距离为 120 km；图中点 B 的坐标为 (3 ，75)；34快递车从乙地返回时的速度为 90 kmh其中正确的是 (填序号)三、解答题 (共 60 分)21(本题 6 分) 计算下列各题(1) (3) 02 1 ；37(2) 123222(本题 4 分) 如图，在ABC 中， BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线 P
7、Q 相交于点 P，过点 P 分别作 PNAB，P MAC ，垂足分别为点 N，M 求证：BN=CM23(本题 6 分) 如图，已知一架竹梯 AB 斜靠在墙角 MON 处，竹梯 AB=13m，梯子底端离墙角的距离 BO=5m (1) 求这个梯子顶端 A 与地面的距离(2) 如果梯子顶端 A 下滑 4m 到点 C，那么梯子的底部 B 在水平方向上滑动的距离 BD=4m 吗? 为什么?24(本题 5 分) 如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点 A (4，3) ，一次函数的图像与 y 轴交于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式25(本题 6 分) 如图，在四边形 ABCD
8、中，ADBC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，点 G 在边 BC 上，且 GDF= ADF(1) 求证：ADEBFE； (2) 连接 EG，判断 EG 与 DF 的位置关系，并说明理由26(本题 5 分) 小明根据某个一次函数的关系式填写了下面这张表其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少? 说明你的理由27(本题 8 分) 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数 (含备用零钱) 的关系如图所示，结合图像回答下列问题：(1) 农民自带的零钱是多
9、少?(2) 试求降价前 y 与 x 之间的函数关系式(3) 由表达式你能求出降价前每千克土豆的价格是多少吗?(4) 降价后他按每千克 04 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱 (含备用零钱) 是 26 元，试问他一共带了多少千克土豆?28(本题 10 分) 已知点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点 (不与点 A，B 重合)，分别过点 A，B 向直线 CP 作垂线，垂足分别为点 F，E，Q 为斜边 AB 的中点(1) 如图 1，当点 P 与点 Q 重合时，AF 与 BE 的位置关系是 ，QE 与QF 的数量关系是 ；(2) 如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判
10、断 QE 与 QF 的数量关系，并给予证明；(3) 如图 3，当点 P 在线段 BA (或 AB) 的延长线上时，(2)中的结论是否成立? 请画出图形并给予证明29(本题 10 分) 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对 A，B 两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从 A 村向 B 村方向修筑，乙工程队从 B 村向 A 村方向修筑已知甲工程队先施工 3 天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲、乙两个工程队修公路的长度 y (米) 与施工时间 x (天) 之间的函数关系图像请根据图像所提供的信息解答下列问题：(1) 乙工程队
11、每天修公路多少米?(2) 分别求出甲、乙两工程队修公路的长度 y (米) 与施工时间 x (天) 之间的函数关系式(3) 若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成?参考答案一、选择题1A 2A 3C 4B 5C 6C 7B 8A (提示：将两条直线的解析式组成方程组，k 的值可以取 k=0 或 k=2 或 k=4 或 k=2) 9D 10C二、填空题11 12M17936 13(3，4) 144 15 15 16 17 3425818(3，2) 19 20 提示：由图像可知，快递车从甲地到乙地的1,xy速度比货车每小时快 40 km，即速度为 100 kmh；120 km 是快递车到达
12、乙地后两车之间的距离；快递车在乙地停车 45 min 时，货车行驶了 45 km，故点 B 的坐标为 (3 ，75)；快递车从乙地返回，经过 h 与货车相遇，可求得速度为 90 kmh3424三、解答题 21(1) 原式=21 (3)= (2) 原式= 1 2 =l21223322连接 PB，PC，根据角平分线性质得出 PM=PN，根据线段垂直平分线得出PB=PC，可证得 RtPM CRtPNB，即可得到 BN=CM23(1) AODO， AO= = =12(m)， 梯子顶端距地面 12 m2ABO2135高 (2) 滑动距离不等于 4 m AC=4m，OC=AO AC=8 m， OD= =
13、(m)， BD=OD OB= 54， 滑动距2CD21380510离不等于 4 m24设正比例函数的解析式为 y1=k1x，将 A (4，3) 代入，求得正比例函数的解析式为y1= x1； A (4，3)， OB=OA =5，设一次函数解析式为 y2=k2 xb，将 A (4，3)，3B (0，5) 代入，解得 k2=2， b=5，即一次函数的解析式为 y2=2x525(1) ADBC， ADE= BFE， A= EBF E 是 AB 的中点， AE=BE， ADEBFE (2) EG 与 DF 的位置关系是 EGDF GDF= ADF，又 ADE= BFE， GDF= BFE， GD=GF由
14、(1)得DE=EF， EGDF 262理由：设该一次函数的关系式为 y=kxb( k0) 当 x=0 时，y=1；当 x=1 时，y=0 一次函数的关系式为 y=x 1， 当 y=101,bk,k时，x=227(1) 5 元 (2) 设 y=kxb，由题意可将 (0，5) ，(30 ，20) 代入，得 k=05，b=5，即 y=05x5 (3) 05 元千克 (4) 2620=6( 元)，604=15(千克)，a=3015=45 (千克) 一共带了 45 千克土豆28(1) AFBE QE=QF (2) QE=QF证明：延长 FQ 交 BE 于点 D BEAF， DBQ= FAQ BQD= F
15、QA，BQ=AQ， BQDAQF， QD=QF BECP， QE 为斜边 FD 的中线， QE=QF (3) (2)中结论仍然成立图略 理由：延长 EQ，AF 交于点 D， BEAF， DEB= D DQA= EQB，BQ=AQ， BQEAQD ， QE=QD BFCP， FQ 为斜边 DE 的中线， QE=QF29(1) 720(93)=120(米)， 乙工程队每天修公路 120 米 (2) 设 y 乙 =kxb，则 y 乙 =120x360当 x=6 时，y 乙 =360设 y 甲30,972kb120,36kb=kx，则 360=6k，解得 k=60， y 甲 =60x (3) 当 x=15 时，y 甲 =900， 该公路总长为 720900=1620(米) 设需 x 天完成，由题意得(120 60) x=1620，解得x=9，故需 9 天完成
