全国第五届研究生数学建模竞赛题 目 汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题研究摘 要：本文首先根据库容量和水位高程的变化关系建立了一个库容量计算模型，得出库容量和水位高程符合指数关系，再根据降水量和水位高程变化的关系建立了降水量模型，分析了降水量对堰塞湖水位的影响，并给出了50%、80%、100%、150%各种降水情形下的水位变化。然后利用新闻媒体搜集的数据建立了一个逐渐溃坝模型，该模型包括溃口计算模型，水流量计算模型和库容计算模型，包含了溃口宽度、深度、水流速度、水量、水位高程，时间等变量，并根据该模型计算了唐家山堰塞湖发生漫顶逐渐溃坝时的各种变量的数据。根据河道内质量守恒定律和能量守恒定律，在假设河道分段逐渐变化的前提下推导得到了溃坝推演模型，并给出了模型的离散形式，在已知河道信息和溃坝处信息情况下的迭代推算方法，并将溃坝推演模型用来推测唐家山发生1/3溃坝时的水流速度变化和水面高度变化，并提示了可能被洪水淹没的地区。最后根据本文中的模型分析了当时采取的政策和方案，并提出了我们的建议。参赛密码 （由组委会填写） 参赛队
