1、“六校联考” 第一次月考 高二数学（文）试卷 第 1 页，共 8 页“四地六校”联考2015-2016 学年下学期第一次月考高二数学（文）科试题（考试时间：120 分钟 总分：150 分）：一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1.复数 的模为 ，则 的值为（ ）2aiz1aA B C D 3332342已知 x 与 y 之间的一组数据：x 0 1 2 3y 1 3 5 7则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过点 （ ）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)3.若 ，则 = （
2、 ）nna1221,6, 3A.3 B.-3 C.-6 D.64椭圆 的两个焦点为 F1、F 2，过 F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，P 为一个交点，2yx则 = （ ）|PFA B C D4 3375如果 （ ） )5(63)1(2,)()( ffffbaff 则且A B C6 D812376下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行直线的同旁内角，则AB180由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质三角形内角和是 ，四边形内角和是 ，五边形内角和是 ，由此得凸多边形内角360540和是 (2)n 2,4,62,4,6“六校联考” 第一次月考
3、高二数学（文）试卷 第 2 页，共 8 页在数列 中， ， ，由此归纳出 的通项公式na11(2)2nnaa na7已知 是不相等的正数， ， ，则 的关系是（ ）b， bxybxy， xyy228程序框图输出 的含义是（ ）abc，输出的 是原来的 ，输出的 是原来的 ，输出的 是原来的bacb输出的 是原来的 ，输出的 是新的 ，输出的 是原来的x输出的 是原来的 ，输出的 是新的 ，输出的 是原来的c输出的 均等于ab，x9双曲线 1 的左焦点在抛物线 y22px(p0)的准线上，则该双x23 16y2p2曲线的离心率为( )A. B. C. D443 3 23310.已知点 在曲线 上
4、， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则 的取值范P1xyeP围是（ ）A.0, 4) B.,)42 C. 3(,24 D. 3,)4 11已知关于 的方程 有实根，则实数 满足（ ）x(10ixmim 14m 4 121212.设 2:()elnxpf x在 ()， 内单调递增， :5q ，则 p是q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件二填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13 复数 的共轭复数是_1i14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数， 那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫
5、做该数列的公和。“六校联考” 第一次月考 高二数学（文）试卷 第 3 页，共 8 页已知数列 是等和数列，且 ，公和为 5，那么 的值为_，ana12a1815如图：已知 P 为抛物线 4yx上的动点，过 P 分别 作 y轴与直线 0x的垂线，垂足分别为 A、B， 学科网则 PA PB 的最小值为 。学科网16在德国不莱梅举行的第 48 届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第 2、3、4、堆最底层（第一层）分别按图 4 所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第 n 堆第 n 层就放一个乒乓球，以 表
6、示第 n 堆的乒乓球总数，则 ； )(f )(f)(f（答案用 n 表示） 三 解答题：（本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）通过市场调查，得到某产品的资金投入 （万元）与获得的利润 （万元）的数据，如下表所示：xy()画出数据对应的散点图；()根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 ；abxy（）现投入资金 （万元） ，求估计获得的利润为多少万元. 101 122()()n nii ii ii ii ixyxybayx 18. （本小题满分 12 分）为 了 解 某 班 学 生 喜 爱 打 篮 球 是 否 与 性 别 有
7、 关 ， 对 本 班 50 人 进 行 了 问 卷 调 查 得 到 了 如 下 列 表 ：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计资金入 x23456利润 y9xy0PAB“六校联考” 第一次月考 高二数学（文）试卷 第 4 页，共 8 页男生 5女生 10合计 50已知在全班 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为 35（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由下面的临界值表供参考： 2()pKk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024
8、6.635 7.879 10.828(参考公式：22()(nadbc，其中 nabcd)19 （本小题满分 12 分）（1）实数 m 取什么数值时，复数 分别是：221()zmi(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（2）已知 1ni，(m、nR ，i 是虚数单位)，求 m、n 的值m1 i20、 （本小题满分 12 分）设函数 的图象如图所示，且与 在原32()fxabxc0y点相切，若函数的极小值为 ， （1）求 的值；（2）求函4,abc数的递减区间21. （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ，短轴的一个端点为 . 过椭圆左顶点21(0)xyab2(0,1)M的直线 与椭圆
9、的另一交点为 . AlB来源:学科网求椭圆的方程； 若 与直线 交于点 ，求 的值；lxaPO“六校联考” 第一次月考 高二数学（文）试卷 第 5 页，共 8 页若 ，求直线 的倾斜角.43ABl22 （本小题满分 12 分）已知函数 ， 2()lnfxxa21()ln3,gxaxaR（1）当 时，求 的极值；0a()f（2）令 ，求函数 的单调减区间；()hxx()hx“四地六校”联考2015-2016 学年上学期第一次月考高二数学（文）科答题卷（考试时间：120 分钟 总分：150 分）：一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8
10、 9 10 11 12答案二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 14. 15. 16 ， 三 解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分） “六校联考” 第一次月考 高二数学（文）试卷 第 6 页，共 8 页18. （本小题满分 12 分）（ 1）喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 5女生 10合计 5019 （本小题满分 12 分）“六校联考” 第一次月考 高二数学（文）试卷 第 7 页，共 8 页20、 （本小题满分 12 分）21. （本小题满分 12 分）“六校联考” 第一次月考 高二数学（
11、文）试卷 第 8 页，共 8 页22 （本小题满分 12 分）“六校联考” 第一次月考 高二数学（文）试卷 第 9 页，共 8 页“四地六校”联考2015-2016 学年上学期第一次月考高二数学（文）科标准答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D A C C A B A C D D B二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 14. 3 15. 16 6 ，i21212n三 解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17 （10 分
12、）通过市场调查，得到某产品的资金投入 （万元）与获得的利润 （万元）的数据，xy如下表所示：()画出数据对应的散点图；()根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 ；abxy（）现投入资金 （万元） ，求估计获得的利润为多少万元. 101 1222()()n nii ii ii ii ixyxybayx 解答：（1）作图 2 分资金入 x23456利润 y9“六校联考” 第一次月考 高二数学（文）试卷 第 10 页，共 8 页， 分45632x 459632y6 分21xnybinii 7.1632169， 分8.ya 8.7.xy（2）当 （万元） ， 215（万元） 10 分x0
13、18. （本小题满分 12 分）为 了 解 某 班 学 生 喜 爱 打 篮 球 是 否 与 性 别 有 关 ， 对 本 班 50 人 进 行 了 问 卷 调 查 得 到 了 如 下 列 表 ：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 5女生 10合计 50已知在全班 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为 35（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由18、解（1） 已知在全班 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为 35列联表如下： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 20 5 25女生 10 15 25合计 30 20 506 分（2）2250(105)8.37.93K有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关 12 分19 （本小题满分 12 分）（1）实数 m 取什么数值时，复数 分别是：221()zmi(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？
