1、高中毕业 班质量监测试题 文科数学第 1 页(共 4 页)绝密启用前 试卷类型：A汕 头 市 20152016学 年 度 普 通 高 中 毕 业 班 教 学 质 量 监 测 试 题文 科 数 学注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损， 监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答 题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在 试卷上不按要求填
2、涂的，答案无效3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的 签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上， 请注意每题 答 题空间， 预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答漏涂、错涂、多涂的答案无效5考生必须保持答题卡的整洁 ，考 试结束后，将答题卡交回第 卷( 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1已知全集 ，集合 ， ，则 )(ACU=( )5,4321U2,1A3,BBA B
3、C D,215,4322. 已知向量 =(1,2)，2 + =(3,2)，则 = ( )abA(1,2) B(1,2) C(5,6) D(2,0)3已知 是虚数单位，若(2 ) = 3，则 =( )i iziA B + C D +51i51512i512i4从数字1、2、3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为( )A B C D6 35已知cos = ，且 ，则tan =( )523 A B C D3444346已知函数 =sin(2 )( )下列结论错误的是( )(xfxRA函数 的最小正周期为 B函数 是偶函数(xfC函数 在区间 上是增函数 D函数 的图象关于
4、直线 = 对称)(f2,0)x47已知数列 na的前 项和 为 nS， 1a， 2na，则当 时， ( )nnS高中毕业 班质量监测试题 文科数学第 2 页(共 4 页)A B C D1)23(n12n1)32(n312n8. 执行如图1所示的程序框图，若 输入A的值为2，则输出P 的值为( )A2 B3 C4 D59. 某几何体的三视图如图2所示， 则该几何体的外接球表面 积为( )A4 B12 C24 D483图1 图210下列函数中，在(1,1)内有零点且单调递增的是( )A = B = 2 C = 1 D =yx2logyxyxy3x11设函数 是定义在 上的奇函数，且 = ，则 =(
5、 )(fR)(f2log()0 (7)gfA3 B3 C2 D212设函数 是定义在 上周期 为2的函数，且 对任意的 实数 ，恒有 =0，当)(xf x)(f)xf时， = 若 在 上有且仅有三个零点，则 的0,1f xfxgalog)(),0(a取值范围为( )A3,5 B4,6 C(3,5) D(4,6)高中毕业 班质量监测试题 文科数学第 3 页(共 4 页)第 卷( 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13设 ， 满足约束条件 ， 的最大值为4，则 的值为 .xy021yxmyxz314已知直线 ： 与曲 线 相切，则当斜率 取最小值时，直线 的方程lbk3
6、kl为 .15已知正项等比数列 的公比 =2，若存在两 项 ， ，使得 =4 ，则naqmanna1nm4的最小值为 .16下列有关命题中，正确命题的序号是 .(1)命题“若 =1，则 =1”的否命题为“ 若 =1，则 1” 2x2x(2)命题“ ， + 10”R2 R2x(3)命题“若 = ，则sin =sin ”的逆否命题为假命题yy(4)若“ 或 ”为真命题， 则 ， 至少有一个为真命题pqpq三、解答题：本大题共6小题，共70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分12分)在 中角 、 、 所对 的边分别是 、 、 ， = ， =1，cos = ABCabc2cB43(
7、)求 的值；sin()求ABC 的面积18(本小题满分12分)已知 是公差 0的等差数列， 2a, 6, 成等比数列， 46a=26；数列 是nad nb公比 q为正数的等比数列，且 3b= , 5= .() 求数列 ， 的通 项公式； n()求数列 的前 项和 nT.19(本小题满分12分)某消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识组织 方从参加活动的群众中随机抽取 120名群众，按他 们的年龄分组：第1组 ，第2组 ，第 3组 ，第4组0,40,50,，第5组 ，得到的频率分布直方图如图3所示 .6,7()若电视台记者要从抽取
8、的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第 4组的概率；()已知第1组群众中男性有2人， 组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率 20(本小题满分12分)高中毕业 班质量监测试题 文科数学第 4 页(共 4 页)如图4，在直三棱柱ABCA 1B1C1中，底面 ABC为等腰直角三角形， =90o，AB=4，AA1=6，点 是BB 1中点BCM()求证：平面A l MC平面AA 1C1C；()求点 到平面A 1MC的距离21(本小题满分12分)已知函数 =ln (1+ ) )(xfa2x() 讨论函数 的单调性；() 当 1时，证明：对任意的 ，有
9、(1+ ) +1a),0()(xflna2x请 考 生 在 第 22，23，24题 中 任 选 一 题 作 答 作答 时 一 定 要 用 2B铅 笔 在 答 题 卡 上 把 所 选 题 目 对 应的 题 号 涂 黑 (都 没 涂 黑 的 视 为 选 做 第 22题 )22(本小题满分10分)选修4 1：几何证明选讲如图5所示，已知 与 相切， 为切点，过点 的PAOP割线交圆于 ， 两点，弦 / ， ， 相交于点 ，BCDBCE为 上一点，且 = FE2EF() 求证： = ；() 若 =32， =3， =2，求 的长PA23(本小题满分10分)选修4 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程 ( 为参数) ；以坐标原点为xOyltyx231极点， 轴正半轴为极轴建立极坐 标系，曲 线 的极坐标方程 为： 4cosx C() 直线 的参数方程化为极坐标方程；l() 求直线 与曲线 交点的极坐标 (其中 ， 2 )C024(本小题满分10分)选修4 5：不等式选讲已知关于 的不等式 xax12()当 =3时，求不等式的解集；a()若不等式有解，求 实数 的取 值范围.图 4图 5
