1、普宁第一中学 2015-2016 学年度第二学期第一次月考高一数学试题注意事项：1本试卷分第 I 卷(阅读题)和第卷(表达题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一选择题（每小题 5 分，共 60 分）1已知 a(cos 40，sin 40)， b(sin 20，cos 20)，则 ab 等于 ( )A1 B. C. D.32 12 222如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ( )A B C D3已知 ABC 中， a， b，若 abf(cos ) B f(s
2、in )f(sin ) C f(sin )f(cos ) D f(sin )32 3210设 f(x)Error!则 f(2 016)( )A. B C. D12 12 32 3211. ，,53cos已 知 ),0(） 的 值 为（则 6cosA. B. C. D. 4104313410341012. ABC中，A、B满足关系式： ，则 ABC是 tanABA 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形二填空题（25 分）13、已知角 的终边经过点 P(3， )，则与 终边相同的角的集合是_314 、 、 的大小顺序是 1tan23tan15函数 的定义域是 lgyx16函数
3、 的单调递减区间是 。si()6三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分)已知角 的终边过点 P(1， )(1)求 sin()sin( )的3 2值；(2)写出满足 2cosxtan0 的角 x 的集合 S.18.(本小题满分 12 分)某简谐运动的图像对应的函数解析式为： 42sinyx(1)指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；(2)利用“五点法”作出函数在 上的简图；，019已知向量(1，2)，(x，1) （13 分）(1)求与垂直的单位向量的坐标； (2)求2的最小值以及此时 b 的坐标； (3)当
4、 x 为何值，2 与2 垂直 20、在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且满足(2 b c) a0. （12 分）(1)求角 A 的大小；(2)若 a1， S ABC，试判断 ABC 的形状，并说明理由21.在中，角 A,B,C 的对边分别为 a，b，c，且. （12 分）(1)求的值；（2）若 a=4，b=5，求向量在方向上的投影。高一年级数学答案BDAACDAAADAB13x|x=2k ，kZ 14. tan10 及 tan ，得 cos x ，332由 ycos x 的图像可得 x 的集合为 S x| 2 k x 2 k， kZ 6 618 解：(1)周期：
5、；振幅： ；频率： ；相位：2 x ；初相： .21 4 4(2)第一步：列表x 8 38 58 78 982x 40 2 32 2)(sin0 1 0 1 0y 0 2 0 2 0第二步：描点第三步：连线画出图像如图所示：)13.(27,043-xa-b 21)8.(1,b-93-2xa-b2 )5.(2y-x510yxe 0a)1(.9122 r Q rQ rQ20 解：(1)法一：由(2 b c)cos A acos C0 及正弦定理，得(2sin Bsin C)cos Asin Acos C0，2sin Bcos Asin( A C)0，sin B(2cos A1)0.0 B ，sin
6、 B0，cos A .210 A ， A3法二：由(2 b c)cos A acos C0，及余弦定理，得 22)( abbcc整理，得 b2 c2 a2 bc，cos A ，c220 A ， A .3.(6 分)(2) ABC 为等边三角形 S ABC bcsin A ，2143即 bcsin ，3 bc1， a2 b2 c22 bccos A， a1， A ，3 b2 c2=2，由得 b c=1， ABC 为等边三角形.(12 分)6.(.53cos53)cos( in)i(s 53cosco1)cos( (in)si(2.2 ABABCAAA)12(.2cos.7-c1 ),53(4ba 2sini,sini,4i,0,s)2( 22)( 分方 向 上 的 投 影 为在故 向 量 （ 舍 去 ）或解 得根 据 余 弦 定 理 ， 有 ， 故， 则由 题 知 所 以 ，由 正 弦 定 理 ， 有 得由 BABCABAaAbBb
