1、2015-2016 学年第一学期期中五校联考高一数学试卷 第 1 页 共 4 页2015-2016 学 年 宁 德 市 部 分 一 级 达 标 中 学 第 一 学 期 期 中 联 合 考 试高一数学试卷（满分：150 分 时间：120 分钟）注意事项：1. 答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。2. 每小题选出答案后，填入答案卷中。3. 考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本小题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集 则 的补集 0,1234,|13UPxNxPUC
2、A. B. C. D. 4,40,342. 函数 的定义域是 A B C D3,13,3,1,1,3. 函数 的零点所在的区间是 3()8fxA （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）4 下列各组函数中，f(x)与g(x )是同一函数的是 Af(x) = x1， B. ，2(xg()fx2log()xCf(x) = ，g( x) = Df (x) = ，g( x) = 5下列函数，既是奇函数又在区间 上单调递增的函数是 (0,A. B. C. D.1yx|2xy12loyx|yx6. 已知 ( )是定义在 上的偶函数，则当 时， 的2()(1)faR1,3()fx值域为A.
3、 B. C. D. ,1,41,72,77已知函数 由下表给出，且 ，则 )(xf 3)(afaA.1 B.2 C.3 D.4 1 2 3 4)(f3 2 4 12015-2016 学年第一学期期中五校联考高一数学试卷 第 2 页 共 4 页8. 已知 ， ， ，则 的大小关系为 0.253a10b0.3log6ccba,A. B. C. D.caacb9. 若函数 （ ，且 ）的图象如右图，其中 为常数()xf 1则函数 ( )的大致图象是ag0A. B. C. D. 10. 已知定义在 上的函数 ()fx满足： ()()1fxyfy，若 (8)15f，则 (2)fRA. B. C. D.1
4、543211. 已知函数 ，若 ，则 ()5(,)bfxaR()3f(2)fA. B. C. D. 737312.设函数 ，若互不相等的实数 123,x满足 123()()fxfx，26,0()fxx则 123的取值范围是 A. B. C. D.4,64,6,(,)第 II 卷 （非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卷相应位置13. 计算 的结果是_ _. 2301lg1814. 已知函数 ，若 ，则 _ _. 2,0()3xf()3fx15. 已知定义在 上的偶函数 ，在 上是减函数，又 ，则不等式：R(,)2015-2016 学年
5、第一学期期中五校联考高一数学试卷 第 3 页 共 4 页的解集是_ _.()0xf16下列几个命题： 已知函数 ，若 可以取到负值，则实数 的取值范围是 22()yxaxRya；(0,) 函数 既不是偶函数，也不是奇函数；|1| 函数 的值域是 ，则函数 的值域为 ；fx2,(1)fx1,3 设函数 满足： ，则函数 的图象关于()fx直线 对称；1其中正确的有_ .（写出所有你认为正确的编号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）已知集合 ，集合 是函数 的定义域.|40AxB()ln2)fx（）求 ；B（）若集合 ，
6、且 ,求实数 的取值范围.1CxaCAa18 （本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，)(xfR0xxf2)(（）求函数 的解析式；（）画出函数 在 上的图像（不要求列表） ，并写出函数 的单调区间)(f )(f（不用证明）. xy12345 12345234512345O2015-2016 学年第一学期期中五校联考高一数学试卷 第 4 页 共 4 页19 （本小题满分 12 分）已知函数 的图像过点 ， .()bfxa3(0,)2A(,)B（）求函数 的解析式；（）判断函数 在 上的单调性，并用单调性的定义加以证明；()fx2,)（）若 且函数 在 上的值域为 ，
7、求 的值,mn(fx,mn1,3mn20 （本小题满分 12 分）已知 （ ，且 ）是定义在 上的偶函数.()xxfat01aR（）求实数 的值；（）解关于 的不等式 .23()xxf21 （本小题满分 12 分）某家具厂生产一种课桌，每张课桌的成本为 50 元，出厂单价定为 80 元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订购量超过 100 张时，每超过一张，这批订购的全部课桌出厂单价降低 0.02 元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 1000 张.（）设一次订购量为 张，课桌的实际出厂单价为 元，求 关于 的函数关系式xPx；()Px（）当一次订购量 为多少时，该家具厂这次销售课桌所获得
8、的利润 最大？其()f最大利润是多少元？（家具厂售出一张课桌的利润 实际出厂单价 成本）.22 （本小题满分 12 分）已知函数 （ ，且 ）.()log(4)log(4)aahxxx01a（）判断函数 的奇偶性并加以证明；2015-2016 学年第一学期期中五校联考高一数学试卷 第 5 页 共 4 页（）若 ，比较 与 的大小，并说明理由；2a(1)h2（）若 时，都有 ，求实数 的取值范围.,x1,xa2015-2016 学年宁德市部分一级达标中学第一学期期中联合考试高一数学参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本
9、解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.A 9.A 10.B 11.A 12.B二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分13. 5 14. 3 15
10、. 16.(,3)(0,三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.解：（）函数 的定义域为 ， 2 分()ln2)fx2xBx,|40Ax 4 分|B（） 5 分CA又 1xa8 分410解得 a实数 的取值范围为 . 10 分4,12015-2016 学年第一学期期中五校联考高一数学试卷 第 6 页 共 4 页(备注：答案是不等式或集合的均不扣分)18.解: （）设 ,则 , 1 分0x 2 分22()()fx函数 是定义在 上的奇函数, 3 分R()(fxf = , 即 4 分()fx22()0fx又 ,0f6 分20()xfxy12345
11、 12345234512345O9 分单调递增区间是： 和 ; 11 分,1,单调递减区间是： ; 12 分,19解：（）根据题意得： 2 分32ba解得： 23ab 4 分()fx（）函数 在 上单调递减(2,)2015-2016 学年第一学期期中五校联考高一数学试卷 第 7 页 共 4 页证明：任取 21x则 6 分2111213()3() xffx 2x ， ，10120 ，得 ，21()x12()fxf 2(ff函数 在 上是单调递减函数 8 分),)（） ,(mn函数 在 上单调递减)fx,n ， 10 分(3f(1 ，2mn ，35 12 分820解：（）法一： 为偶函数()fx
12、1 分()fxf 2 分xatta （ 且 ） 4 分()xxt01a 5 分1法二： 为偶函数()f 1 分f 2 分11atta （ 且 ） 3 分()01a 4 分t经检验得： 时 为偶函数t()fx （没有检验扣 1 分） 5 分1t2015-2016 学年第一学期期中五校联考高一数学试卷 第 8 页 共 4 页（） 23xxxaa 6 分23当 时， 9 分123x3x当 时， 11 分0axa2综上所述，当 时，所求的解集为 (,)当 时，所求的解集为 12 分13,21.解：（）根据题意得： 4 分80,10,().2()10,xNpxx即 5 分80,10,()2.,Npxxx
13、（）由（）得 7 分(85),01,)2. 0,xNf即 8 分230,10,(). ,xxNf（）当 ，则 时， 9 分10xmax()10)3ff（）当 ，则 时， 11 分8 2ax()8)20.810ff 时， 有最大值，其最大值为 12800 元.12030(fx答: 当一次订购量为 800 张时，该家具厂在这次订购中所获得的利润最大，其最大利润是 元. 12 分22.解：（）函数 为奇函数()hx根据题意得： 解得 1 分404x函数 的定义域为 ，关于原点对称，()hx(,)又 3 分log4)l()aaxh2015-2016 学年第一学期期中五校联考高一数学试卷 第 9 页 共
14、 4 页函数 为奇函数 4 分()hx（） 22222291(log3l5)(logl6)logl105 7 分()h（） 在 上单调递减， 在 上单调递增 8 分4yx2,4yx2,当 时，01a在 上单调递增， 在 上单调递减log(),log()a,函数 在 上单调递增 hx2 ，ma 1()logl6l3aaamin()2log6l2log3aaahx 10 分01log3a0133a当 时，1在 上单调递减， 在 上单调递增log(4)ayx2,log(4)ayx2,函数 在 上单调递减h ，max()log6ll3aaamin 1()logl6log3aaah1log3a13a综上得，实数 的取值范围为 12 分10,3,
