第四章 电磁场和物质的共振相互作用习题2设有一台迈克尔逊干涉仪，其光源波长为。试用多普勒原理证明，当可动反射镜移动距离L时，接收屏上的干涉光强周期地变化次。证明：如右图所示，光源S发出频率为的光，从M上反射的光为，它被反射并且透过M，由图中的I所标记；透过M的光记为，它被反射后又被M反射，此光记为II。由于M和均为固定镜，所以I光的频率不变，仍为。将看作光接收器，由于它以速度v运动，故它感受到的光的频率为：因为反射光，所以它又相当于光发射器，其运动速度为v时，发出的光的频率为这样，I光的频率为，II光的频率为。在屏P上面，I光和II光的广场可以分别表示为：因而光屏P上的总光场为光强正比于电场振幅的平方，所以P上面的光强为它是t的周期函数，单位时间内的变化次数为由上式可得在时间内屏上光强亮暗变化的次数为因为是镜移动长度所花费的时间，所以也就是镜移动过程中屏上光强的明暗变化的次数。对上式两边积分，即可以得到镜移动L距离时，屏上面光强周期性变化的次数S式中和分别为镜开始移动的时刻和停止移动的
