灾情巡视路线的数学模型摘要 本文是解决灾情巡视路线最佳安排方案的问题。某县领导将带人下乡巡视灾情，打算从县城出发，视察所有乡、村后返回县城。为确定安排巡视路线，本文将此安排问题转化为旅行售货员问题，建立了四个最优化模型解决问题。对于问题一,建立了双目标最优化模型。首先将问题一转化为三个售货员的最佳旅行售货员问题，得到以总路程最短和路程均衡度最小的目标函数，采用最短路径的算法，并用MATLAB软件编程计算，得到最优树图，然后按每块近似有相等总路程的标准将最优树分成三块，最后根据最小环路定理，得到三组巡视路程分别为208.8、205.3和210.5，三组巡视的总路程达到624.6，路程均衡度为,具体巡视路线安排见表1。对于问题二，建立了单目标最优化模型。首先根据条件计算可确定至少要分4组巡视，于是可将问题转化为四个售货员的最佳旅行售货员问题，采用算法求出巡视路线的最小生成树。再根据求最优哈密顿圈的方法，运用LINGO软件编程计算，求出了各组的最佳巡视路线。各组巡视的路程分别为、184、136.5、186.4，时间分别为22.41、22.26、21.90、21.33,时
