1、高二年级数学（理）科段考试卷 第 1 页 共 4 页柳州铁一中学 2015-2016 学年第一学期高二年级段考数学（理）科试卷命题人：龚祎（全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1答题前，考生务必将姓名、考号填写在答题卡上2考 生 作 答 时 ， 请 在 答 题 卡 上 作 答 （ 答 题 注 意 事 项 见 答 题 卡 ） ， 在 本 试 题 上 作 答 无 效 3 本 试 题 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 第卷一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、 1、 等于sin20co1s20in1A. B. C. D. 3312122、命题“ ，则 ”的否命题是xA. ，则 B. ，则 C. ，则 D. ，则101x0x01x03、已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值为,yy2zyA. -2 B. 2 C. 1 D.-1 4、已知等差数列 的公差为 ，若 成等比数列，则na34,a2aA. -4 B-6 C.-8 D.-10 5、若椭圆的短轴为 ,一个焦点为 ,且 为等边三角形的椭圆的离心率是A1F1ABA. B. C. D. 14322126、在 中，已知 是 边上一点，若 ，则 等于CDA,3ABCABA. B. C. D. 2313137
3、、若圆心在 轴上、半径为 的圆 位于 轴左侧，且与直线 相切，则圆 的方程是x5Oy20xyOA. 2(5)y B. 2(5)xC. x D. y高二年级数学（理）科段考试卷 第 2 页 共 4 页8、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程y=0.7x+0.35，那么表中 m 的值为34562. .A. 4 B. 3.15 C. 4.5 D.39、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于A. B. C. D. 3233610、给出一个如图所示的流程图
4、，若要使输入的 值与输出的 值xy相等，则这样的 值的个数是xA.1 B.2 C. 3 D. 411、已知函数 ，则 的导函数 的图象大致1()cos4fx()f()fx是A. B. C. D. 12、已知抛物线 与双曲线 有共同的焦点 ， 为坐标原点， 在 轴281xy)0(12axyFOPx上方且在双曲线上，则 的最小值为OPFA. B. C. D. 32324743第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13、已知向量 ， ，则 .1,3,abm/abm14、经过点 ，离心率为 的双曲线的标准方程为 .3,015、已知 ，则 的最小值为 .,116、定义在 上的函
5、数 满足 ，且对任意 都 有 ，则不等式 的解R()fx()fxR1()fx1()2xf高二年级数学（理）科段考试卷 第 3 页 共 4 页集为_三、解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17、 （本小题满分 10 分）在 中，角 所对的三边分别为 ， ，且 . ABC, ,abc3B3,2ba（）求 ； sin2（）求 的面积18、 （本小题满分 12 分）某校数学教师对本届高二学生的第一次月考数学成绩按 1:200 进行抽样抽取 20 名学生的成绩的分数，用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的分布表() 求表中
6、a，b 的值及分数在 90，110） 范围内的学生数， 并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（ 分数在90，150 内为及格） ；（）为了提高全班同学的数学整体水平，决定由分数在120，150的 A、B、C 三人，每天派两人轮流对分数在50，70）的甲、 乙两人进行“一对一”的辅导， 求第一天 A 恰好辅导甲的概率19、 （本小题满分 12 分）已知 为数列 的前 项和，且 .nSna2naS（）若 ，证明：数列 是等比数列； 1bb（）求数列 的前 项和 nnT高二年级数学（理）科段考试卷 第 4 页 共 4 页20、 （本小题满分 12 分）如图，三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱 A1
7、A 平面 ABC， ABC 为正三角形，侧面 AA1C1C 是正方形，E是 A1B 的中点，F 是棱 CC1 上的点。（）当 时，求正方形 AA1C1C 的边长；3ABEV（）当 A1F+FB 最小时，求证：AE 平面 A1FB.21、 （本小题满分 12 分）已知函数 )(ln)(Raxxf（）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；2afy)1(,fA（）求函数 的极值)(xf22、 （本小题满分 12 分）已知椭圆： 的一个焦点为 ，且过点 ，右顶点为 ，经过点 的动21(0)xyab(1,0)F3(1,)2AF直线 与椭圆交于 两点l,BC（）求椭圆方程；（）记 和 的面积分别为 ，求 的最大值.AO12S和12|S高二年级数学（理）科段考试卷 第 5 页 共 4 页
