1、1山西大学附中20152016 学年高二第一学期 11 月（总第三次）模块诊断数 学 试 题考试时间：90 分钟 考试内容：必修二 1.1-3.2 一选择题：(每小题 4 分)1已知直线 过点 和 ，则直线 的倾斜角为( )l(3,2(0,1)lA B C D 506302.如图，正方形 的面积为 4，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图OA形的周长为（ ）A B16 C12 D3在梯形 中， ， .将梯形CD2A/,22BAB绕 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）BA B C D 2343534.已知 ， ，则直线 通过（ ）0abc0axbycA第一、二、四象
2、限 B第一、二、三象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限5在三棱锥 中，已知侧面 底面 ，若 ，CABDC60AB， 则侧棱 与底面 所成的角为（ ）4B2A B C D304560756一个长方体截去两个三棱锥,得到的几何体如图 1 所示,则该几何体的三视图为（ ）7.三条不重合的直线 及三个不重合的平面 ,下列命题正确的是（ ）,abcA若 则 /,/a/B若 则 ,aC若 则,abccbD若 则 ,/,/a8.已知 满足 ，则直线 必过定点 （ ）qp,01203qypxA B C D )1,6()6,()61,2()21,6(9在直三棱柱 中， ， ，则点 到平面1ABA1A的距
3、离为( )1ABC3A B C D34234310如图， 是直三棱柱， ，点 和 分别是 和1A90BA1F1BA的中点，若 ，则 与 所成角的余弦值是（ ）1CAB1FA B C D03215300511.在四棱柱 中， 平面 ，底面 是边长为1DA11ABC1D的正方形，侧棱 的长为 ， 为侧棱 上的动点（包括端点） ，则（ ）abEA对任意的 ， ，存在点 ，使得 11DB当且仅当 时，存在点 ，使得abE11BCC当且仅当 时，存在点 ，使得11D当且仅当 时，存在点 ，使得abE11BD12三棱锥 中， 若 ，OABC,OCOA,BaOCb是该三棱锥外部(不含表面)的一点，给出下列四
4、个命题， 存在无数个点 ，使 ；DAB面 存在唯一点 ，使四面体 为正三棱锥；C 存在无数个点 ，使 ；OD4 存在唯一点 ，使四面体 有三个面为直角三角形.DABCD其中正确命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4二填空题：(每小题 4 分)13两直线 和 互相垂直，则 .0axy(21)0axya14空间四边形 分别为 的中点，若异面,8,ABCDMNP、 、 BDAC、直线 和 成 的角，则 6015已知正三棱锥 的主视图和俯视图如下图所示,则此三棱锥的外接球的表面P积为 . 16已知 的三边长分别为 ， ， ， 是 边上的点，ABC5ABC3AMB是平面 外一点，给出下列四个命题：P
5、若 平面 ，则三棱锥 P的四个面都是直角三角形；5若 PM平面 ABC，且 是 边的中点，则有 PABC；若 5， 平面 ，则 CM面积的最小值为 152；若 ， 平面 ,则三棱锥 的外接球体积为 3；其中正确命题是 .三解答题：（共 36 分）17 （8 分）已知直线 过点 ，根据下列条件l(2,3)P分别求出直线 的方程.（1） 在 轴、 轴上的截距之和等于 0；lxy（2） 与两条坐标轴在第一象限所围城的三角形面积为 1618.（8 分） 如图，三棱柱 中，侧棱 底面 ， ，1ABC1ABCA分别为棱 的中点.,DEF,（1）证明： /平面 ；1D（2）证明：平面 平面 .1AC1BA6
6、19 （理科） （10 分）如图，在五面体 中， 平面 , ABCDEFABCD， ， 为 的中点, /ADBCFEM12FEA（1）证明：平面 平面 ；A（2）求二面角 的余弦值19 （文科） （10 分）正方形 ABCD所在平面与三角形 CDE所在平面相交于 CD，AE平面 CD，且 3E， 6（1）求证： 平面 ；（2）求凸多面体 AB的体积720 （10 分）等边三角形 的边长为 3，点 分别是边 上的点，且满ABC,DE,ABC足 (如图 1) 将 沿 折起到 的位置，使二面角12ADCEB 1为直二面角，连结 、 (如图 2) 111（1）求证： 平面 ；A1BED（2）在线段 上是否存在点 ，使直线 与平面 所成的角为 ?若存在，CP1A1BD60求出 的长；若不存在，请说明理由PB8
