1、2.解当工作物质受到激励源泵浦后,则可写出能级上粒子数密度随时间的变化速率方程为(四能级系统): 3030322211320303012()()pdnWASntnSdnSnt 并且四能级系统特点为: 则30,303;pSAW222113203012()ppdnSntdnnASt其中 2102133212121(,)8WBgvAnvhhg激光腔内第 个模的光子数密度 随时间变化的速率方程为:l l21l ldnWtRL设光在激光物质内的速度为 v 则22210101021022(,)(,)(,)(,),l llggWBvBvvv 式中 具有面积量纲.分别分别称为发射截面和吸收120210(),(
2、)v截面.而 2211210000210(,)()(,)8,vAvggn定义 3210122FSA则可四能级系统粒子随时间变化的速率方程组的另一种形式: 330212 2032103021003(,)(,)plpl llRLdnWSt nvSdnAtvnn若定义 能级的寿命分别为:123,E10212303321SASS则四能级速率方程的另一种表达形式为: 3302213010123ppl lRLdnWtndntnWdt根据能级图还可以写出 121021210()lnvnSAnSt又由 2120231ASRnS可得激光上.下能级跃迁的另一种速率方程式:2 22101 1221()()(llpl
3、dnnRvt nAdnWtnt ，则210()lvAWgn210llvAg，则受激跃迁几率可表示为21llg又得四能级系统速率方程另一种表达式 330322013012plpl llRLdnWtndntnVdt介质中一模式内的光子总数 随时间变化的速率方程为:l2l lllRLdnVt由于 133212,0,/,/,ngn可得四能级系统介质内的粒子数密度差及光子总数的速率方程为 12()PllldnWntV6.解：(1) 阀值条件下增益等于损耗既 ， 为激光振GL=L0荡条件，当 时为阀值振荡，即 。0G0.21L而 21tn所以 22101002(,)884HHAAAvgv21S因此 221
4、6.5tn(2)相临纵模频率间隔 883.015.41022(76)qccv HzLll因为 ，故可产生激光振荡的纵模个数为1.tn80375.4Hqvg11.解(1) 频率为 的弱光1均匀加宽： 极小，光强几乎全由 决定，当强光信号光场作1I 2I用于激活介质，既 与 大小相近时。2sI2 22220121020012 220 0210 ()(/)(,)| (,)1(/,)()(/)/()()1()HHvS vSHn vSHHn vSvGnIvIvvI:1vSI非均匀加宽：1 220120 0202210(,)4()(/)(/), 1tv HHvSAvnGIdgdvg vI:(2)频率为 的强光2均匀加宽： 2 2221020020 (/)(,)|4()(1/)(/)()/HHvSHvSvSAvGIInIvI:非均匀加宽： 2 2,2020010 0,2()(,)()4(1)Htv vHSgvdvAnGId I 2202 0100,2()(,)4()()H vHSdAngvIvv201200(,)8/vSvI22()/1/tvSGI18.解：强光 引起的增益饱和，从而导致谱线加宽。11/HvSvI则 10220(,)()(gv11220()()4HSvIvI
